Lagrangian studies of sedimentation and transport. Impact on marine ecosystems

Abstract

[eng] In the last decades there has been an increasing availability of ocean velocity data from satellite measurements, drifters and computer models that has produced important advances in the Lagrangian description of ocean transport. The use of concepts and tools from the theory of nonlinear dynamical systems has revealed very appropriate to analyse these data.These techniques can be divided into two main categories. One group is focused on geometric objects and they are based on the non-asymptotic version of Lyapunov exponents. On the other hand, there is a probabilistic approach focussing on the moving fluid regions themselves, the socalled set-oriented methods. They are based on the discretization of the PerronFrobrenius operator. Ocean biology is an area where Lagrangian processes are undoubtedly important. Under certain approximations, marine organisms, in particular in their larvae stage, can be considered as passively driven by the oceanic currents. This and the fact that some species are rather territorial in their adult stage, allows to study the population connectivity computing their Lagrangian trajectories. The Lagrangian Flow Network (LFN) technique has demonstrated great effectiveness in studying the structure of marine populations which are commonly organized as discrete subpopulations. It is a modeling framework in which geographical sub-areas of the ocean are represented as nodes in a network interconnected by links representing the transport of propagules (eggs and larvae) by currents. While this approach has been already applied in different contexts, the global robustness and sensitivity of metrics derived from LFNs have not been quantitatively assessed yet. Here we assess the sensitivity and robustness of four connectivity metrics derived from LFN that measure retention and exchange processes, thus providing a systematic characterization of propagule dispersal. The most relevant parameters are tested over large ranges: the density of released particles, the node size (spatial-scales of discretization), the Pelagic Larval Duration and the modality of spawning. Our results have important implications to design properly connectivity experiments with particle-tracking models and to evaluate the reliability of their results. Another important marine biological process that can be studied by a Lagrangian approach is the downward flux of carbon-rich biogenic particles from the marine surface into the deep ocean. It is a key process of the biological carbon pump, responsible (together with the solubility and the physical carbon pumps) of much of the oceans’ role in the Earth carbon cycle. The problem of sinking particles is studied in a realistic oceanic flow, with major energetic structures in the mesoscale, focussing on the range of particle sizes and densities appropriate for marine biogenic particles. Our results show that the finite-size corrections are negligible compared to the most important terms, which are passive motion with the velocity of the flow, and a constant added vertical velocity due to gravity. Nevertheless, we show that two-dimensional cuts or projections of evolving three-dimensional particle clouds display horizontal clustering.

[spa] En las últimas décadas ha habido un incremento en el número y calidad de datos oceánicos obtenidos mediante satélites, “drifters” y modelos computacionales, que han dado lugar a importantes avances en la descripción Lagrangiana del transporte oceánico. Diversas herramientas y conceptos físicos y matemáticos han surgido para el análisis de estos datos, muchas de ellas prestadas de la teoría de sistemas. Estas técnicas en general pertenecen a dos grandes grupos. Uno de ellos está enfocado en objetos geométricos relacionados con una versión no asintótica de los exponentes de Lyapunov. Por otro lado, hay una aproximación probabilística centrada en regiones del fluido en movimiento, los llamados métodos orientados a conjuntos. Estos se basan en la discretización del operador de Perron Frobrenius. La Biología marina es un área donde los procesos Lagrangianos indudablemente tienen importancia. Aunque los organismos marinos se consideran partículas activas, en el caso de larvas, debido a su pequeño tamaño, pueden ser tratadas como trazadores pasivos. Esto unido al hecho de que algunas especias son bastante territoriales en su fase adulta, permite estudiar su conectividad a nivel de población calculando sus trayectorias Lagrangianas. La técnica de redes de flujo ha demostrado gran eficacia en el estudio de la estructura de las poblaciones marinas, las cuáles están organizadas como subplobaciones. Esta técnica es un marco de modelado donde áreas geográficas del océano son representadas como nodos en una red conectados por enlaces que representan el transporte de propágulos (huevos y larvas) por las corrientes. Aunque esta técnica ha sido empleada en diferentes contextos, la robustez y sensibilidad global de las métricas derivadas de las redes de flujo no han sido evaluadas cuantitativamente todavía. En esta tesis se evalúan la sensibilidad y robustez de cuatro métricas que miden procesos de retención e intercambio, las cuales aportan una caracterización sistemática de la dispersión de larvas. Los parámetros más relevantes son examinados en un extenso rango de valores: densidad de partículas depositadas, duración del período larvario y la modalidad de la fase de desove. Nuestros resultados muestran importantes implicaciones a la hora de diseñar adecuadamente experimentos de conectividad usando modelos de seguimiento de partículas, así como para estimar la confianza de los resultados. Otro importante proceso biológico en el océano que puede ser estudiado mediante el enfoque Lagrangiano es el flujo descendente desde la superficie del mar hasta el fondo, de partículas biogénicas marinas ricas en carbono. Este es un proceso clave de la bomba biológica de carbono, que tiene una gran importancia (junto a la bomba de solubilidad y bombeo físico del carbono) dentro del rol que desempeña el océano en el ciclo global del carbono. Se estudia el problema del hundimiento de partículas en un flujo oceánico realista, cuyas estructuras más energéticas se encuentran en la mesoscala, centrándonos en los intervalos de tamaños y densidades de las partículas apropiados para los organismos marinos. Nuestros resultados muestran que las correcciones debidas a tamaño finito son despreciables comparadas con los términos más importantes, que son el transporte pasivo por la corriente y la velocidad constante vertical debida a la gravedad. Sin embargo, demostramos que cortes bidimensionales o proyecciones de la nube de partículas tridimensional muestran inhomogeneidades horizontales.

[cat] En les últimes dècades hi ha hagut un increment en la disponibilitat de dades oceàniques obtingudes a partir de mesures de satèl·lit, drifters i models computacionals que han produït importants avenços en la descripció Lagrangiana del transport oceànic. Diverses eines han sorgit per aquest propòsit, moltes d'elles prestades de la teoria de sistemes dinàmics i adaptades per a temps i resolució finites. Aquestes tècniques poden ser dividides en dos grans grups. Un grup està enfocat en objectes geomètrics que es basen en la versió no asimptòtica dels exponents de Lyapunov. D'altra banda, hi ha una aproximació probabilística centrada en regions del fluid en moviment, els anomenats mètodes orientats a conjunts. Aquests es basen en la discretització de l'operador de Perron Frobrenius. La Biologia marina és una àrea on els processos Lagrangians indubtablement tenen importància. Tot i que els organismes marins es consideren partícules actives, en el cas de larves, per la seva mida petita, poden ser tractades com a traçadors passius. Això unit al fet que algunes espècies són bastant territorials en la seva fase adulta, permet estudiar la seva connectivitat poblacional calculant les seves trajectòries Lagrangianes. La tècnica de xarxes de flux ha demostrat gran eficàcia en l'estudi de l'estructura de les poblacions marines, les quals estan organitzades com subplobacions. Aquesta tècnica és un marc de modelatge on àrees geogràfiques de l'oceà són representades com a nodes en una xarxa connectats per enllaços que representen el transport de propàguls (ous i larves) per les corrents. Tot i que que aquesta tècnica ha estat emprada en diferents contextos, la robustesa i sensibilitat global de mesures derivades de les xarxes de flux no han estat avaluades quantitativament encara. Aquí avaluem la sensibilitat i robustesa de quatre mesures derivades de la xarxa flux que mesuren processos de retenció i intercanvi, les quals aporten una caraterització sistemàtica de la dispersió de propàguls. Els paràmetres més rellevants són examinats en un extens rang de valors: densitat de partícules dipositades, durada del període larvari i la modalitat de la fase de fresa. Els nostres resultats mostren importants implicacions a l'hora de dissenyar adequadament experiments de connectivitat usant models de seguiment de partícules i per avaluar la confiança dels resultats. Un altre procés biològic important en l'oceà que pot ser estudiat mitjançant l'enfocament Lagrangià és el flux descendent de partícules biogèniques marines riques en carboni des de les superfície marina fins al fons marí. Aquest és un procés clau de la bomba biològica de carboni, principal causant (al costat de la bomba de solubilitat i el bombeig físic del carboni) del paper que exerceix l'oceà en el cicle global del carboni. S'estudia el problema de l'enfonsament de partícules en un flux realista de l'oceà, les estructures més energètiques del qual es troben en la mesoscala, centrant-nos en intervals de grandàries i densitats de les partícules apropiats per a les partícules biogèniques marines. Els nostres resultats mostren que les correccions degudes a grandària finita són menyspreables comparades amb els termes més importants, que són el transport passiu pel corrent i la velocitat constant vertical deguda a la gravetat. No obstant això, demostrem que talls bidimensionals o projeccions del núvol de partícules tridimensional mostren inhomogeneitats horitzontals.