Una introducció al model input-output de Leontief

Abstract

[cat] Les relacions entre els diversos sectors productius que influeixen en el desenvolupament de l’economia d’un país (o més en general, d’una regió geogràfica qualsevol) com puguin ser l’agricultura, la construcció, el sector serveis, etc., poden ser útils per tal d’analitzar i fer prediccions sobre el comportament d’aquella economia. Tot i que el nombre de sectors econòmics que poden prendre part del funcionament d’una economia pot ser molt elevat, s’han desenvolupat models matemàtics que permeten analitzar-ne les relacions i fer-ne un estudi quantitatiu. La branca de l’economia dedicada a aquesta tasca rep el nom d’anàlisi de Leontief, en honor de l’economista que la va desenvolupar i formalitzar per primera vegada, encara que també es coneix amb el nom d’anàlisi input-output (també coneguda comanàlisi IO), ja que, de forma senzilla, el que fa és establir relacions entre els sectors segons el que consumeixen d’altres sectors (inputs) i el que produeixen per als altres sectors i per a la demanda dels consumidors (outputs). Aleshores, l’objectiu d’aquest treball serà estudiar la interdependència de diferents sectors industrials d’una determinada economia. Desenvoluparemels aspectesmés importants d’aquesta anàlisi, que és bàsica per a l’estudi de diferents factors econòmics de molts països, ja que avui en dia els conceptes establerts per Leontief són components clau d’un gran nombre de tipus d’anàlisis econòmiques, sent l’input-output un dels models econòmics més extensament establerts i utilitzats. Entre d’altres estudis, permet conèixer la relació entre l’ocupació laboral i la producció interindustrial, dóna cabuda a temes com l’estudi de fluxos nacionals i internacionals de productes i serveis, i també permet comptabilitzar el consum d’energia i la contaminació ambiental associats a l’activitat industrial. Amb la finalitat d’aprofundir en l’estudi d’aquest model matemàtic, començarem estudiant elmodel IO estàtic, que és el que s’empra extensament a molts països i que es basa en l’estudi d’un sistema d’equacions lineals. Seguidament s’afegirà la variable temporal a l’estudi, que permetrà relacionar l’activitat dels sectors econòmics en dos períodes de temps consecutius; s’ha d’esmentar que l’estudi d’aquest model dinàmic requereix l’ús de sistemes d’equacions en diferències. Per això, abans de dedicar-nos-hi, inclouremun estudi general de la teoria d’equacions en diferències, posant especial atenció a l’estudi de l’estabilitat, que ens permetrà després descriure ambmés precisió el comportament dinàmic interindustrial.