[cat] Introducció.
Les passades dues dècades han viscut un gran progrés en l'habilitat
experimental per a controlar i implementar sistemes complexes
quàntics. Exemples d'aquestes plataformes experimentals són niguls
atòmics atrapats en potencials de llum, o dins cavitats òptiques,
sistemes optomecànics, o conjunts de qubits superconductors. Una
de les motivacions darrera aquesta empresa, és la promesa de
noves tecnologies quàntiques basades en sistemes fets de moltes
♦ Universitat
de les Illes Balears
Servei
de Biblioteca
i Documentació
unitats que podrien sobrepassar les capacitats de les tecnologies
actuals per a la computació, telecomunicacions, o per fer
mesuraments, fent us d'efectes quàntics. Cal mencionar també la
simulació quàntica, on aquests sistemes experimentals precisos i
controlables serien utilitzats per a estudiar fenòmens quàntics
fonamentals que no poden esser estudiats d'altre manera.
Aquests sistemes experimentals són sistemes quàntics oberts ja
que, inevitablement, estan acoblats a algun continu d'energia que
indueix dissipació i decoherència. Aquesta interacció és inherent a
la nostra habilitat per observar i controlar aquests sistemes, ja sigui
a través de la radiació que a emeten, o que nosaltres els fem arribar.
A més, pot constituir una limitació important a l'hora d'aprofitar
efectes quàntics per a aplicacions tecnològiques. Tot i així, la
naturalesa dissipativa i lluny de l'equilibri termodinàmic d'alguns
d'aquests sistemes ha suposat una gran oportunitat per a estudiar
fenòmens quàntics lluny de l'equilibri, amb interès tant fonamental
com aplicat.
Contingut de la investigació.
Aquesta tesis està enfocada a l'estudi de la sincronització i altres
, fenòmens dinàmics col·lectius en sistemes quàntics dissipatius. La
sincronització és un fenomen paradigmàtic dels sistemes clàssics
fora de l'equilibri, que ocorr en diferents contexts i adoptant
diferents formes. Uns deu anys enrere, una sèrie d'articles van
mostrar que fenòmens de sincronització podien ocórrer també en
sistemes quàntics, donant peu al camp de la sincronització quàntica.
En aquesta tesis, investigarem preguntes com ara a quins sistemes
quàntics podem observar aquest fenomen, com es manifesta
quànticament, o si mostra característiques eminentment quàntiques.
Després de la introducció, la segona part de la tesis es centra en el
fenomen de la sincronització transitòria, on la relaxació de sistemes
. cap al seu estat estacionari ocorr d'una manera sincronitzada. Tal
v,1\,\1\h'. uib.cat
♦ Universitat
de les Illes Balears
Servei
de Biblioteca
i Documentació
com mostrarem, aquest és un fenomen comú i robust, que ocorr en
sistemes d'espins, sistemes lineals d'oscil·ladors harmònics, tant en
presència de dissipació col·lectiva com independent, i també en
presència de topologies complexes i sistemes inhomogenis.
Mostrarem com aquest tipus de sincronització quàntica pot emergir
en la física de baixes energies d'un sistema d'àtoms atrapats en un
potencial de llum unidimensional, i n'identificarem diferents
escenaris. A més, descriurem la sincronització deguda a la
coalescència o punts excepcionals en sistemes estesos, estudiant-ne
' les característiques espectrals especifiques, com ressonàncies
estretes, finestres de transparència i altres efectes deguts a
interferències.
La tercera part d'aquesta tesis es centra en estudiar la relació entre
la sincronització a una senyal externa i altres fenòmens quàntics
lluny de l'equilibri, considerant el cas particular de l'oscil·lador de
van der Pol amb squeezing. La nostra investigació mostrarà que, de
fet, la sincronització d'aquest sistema està íntimament relacionada
al fenomen de la metaestabilitat quàntica. A més, a mesura que el
sistema s'apropa al limit clàssic, es donen fenòmens de ruptura
1 espontània de simetria, i la sincronització resulta estar relacionada
també amb transicions dissipatives de fase i cristalls temporals. De
fet, l'absència de sincronització correspon a un cristall temporal
continu, mentre que la sincronització a un cristall temporal discret.
Conclusió.
Finalment presentarem les conclusions d'aquesta tesis juntament
amb possibles línies d'investigació futures. Els resultats principals
d'aquesta tesis permeten identificar nous escenaris de sincronització
quàntica i establir les seves connexions amb altres fenòmens
fonamentals com la coalescència de modes col·lectius, les
transicions de fase dissipatives, o els cristalls temporals.
[spa] lntroducción
Las últimas dos décadas han sido testigo de un gran progreso
experimental en cuanto a la habilidad de controlar e implementar
sistemas complejos cuanticos. Ejemplos de dichos sistemas incluyen
nubes de atomos atrapados en potenciales de luz, o en cavidades
ópticas, sistemas optomecanicos, o conjuntos de qubits
superconductores. Una de las motivaciones detras de esta empresa,
es la promesa de nuevas tecnologías basadas en sistemas de
muchas unidades que podrían sobrepasar las capacidades de las
tecnologías actuales para la computación, telecomunicaciones, o
para realizar medidas, haciendo uso de efectos cuanticos. Cabe
mencionar también la simulación cuantica, donde estos sistemas
experimentales precisos y controlables serían utilizados para
estudiar fenómenos cuanticos fundamentales que no pueden ser
estudiados de otra forma .
Estos sistemas experimentales son sistemas cuanticos abiertos, ya
que, inevitablemente, estan acoplados a un continuo de energía que
induce disipación y decoherencia. Esta interacción es inherente a
nuestra habilidad de observar y controlar estos sistemas, ya sea a
t ravés de la radiación que emiten, o de la que nosotros les hacemos
llegar. Ademas, esta puede constituir una limitación importante a la
hora de aprovechar efectos cuanticos para aplicaciones
tecnológicas. Por otra parte, la naturaleza disipativa y lejos del
equilibrio termodinamico de algunos de estos sistemas ha supuesto
una gran oportunidad para estudiar fenómenos cuanticos lejos del
1 equilibrio, de interés tanto fundamental como aplicado.
Contenidos de la investigación
Esta tesis esta enfocada al estudio de la sincronización y otros
\Nww.uib.cat
♦ Universitat
de les Illes Balears
Servei
de Biblioteca
i Documentació
fenómenos dinamicos colectivos en sistemas cuanticos disipativos.
La sincronización es un fenómeno paradigmatico de los sistemas
clasicos lejos del equilibrio, que ocurre en diferentes contextos y
adquiere diferentes formas. Unos diez años atras, una serie de
artículos mostró que fenómenos de sincronización podían ocurrir en
sistemas cuanticos, dando paso al campo de la sincronización
cuantica. En esta tesis, investigaremos preguntas como en qué
sistemas cuanticos podemos observar este fenómeno, como se
manifiesta cuanticamente, o si muestra características
genuinamente cuanticas.
Después de la introducción, la segunda parte de la tesis se centra en
el fenómeno de la sincronización transitaria, donde la relajación de
sistemas hacia su estada estacionaria ocurre de manera
sincronizada. Enseñaremos que este es un fenómeno común y
robusta, que ocurre en sistemas de espines, sistemas lineales de
osciladores armónicos, tanto en presencia de disipación colectiva
como independiente, y también en presencia de topologías
complejas y sistemas inhomogéneos. Enseñaremos como este tipo
de sincronización cuantica puede emerger en la física de bajas
energías de un sistema de atomos en un potencial de luz
unidimensional, e identificaremos los diferentes escenarios. Ademas,
describiremos la sincronización debido a coalescencia o puntos
excepcionales en sistemas extendidos, estudiando las características
espectrales específicas, como resonancias estrechas, ventanas de
transparencia y otros efectos debidos a interferencias.
La tercera parte de esta tesis se centra en estudiar la relación entre
la sincronización a una señal externa y otros fenómenos cuanticos
lejos del equilibrio, considerando el caso particular del oscilador de
van der Pol con squeezing. Enseñaremos que la sincronización de
este sistema esta íntimamente relacionada con el fenómeno de la
metaestabilidad cuantica. Ademas, a medida que el sistema se
acerca al límite clasico, se dan fenómenos de rotura espontanea de
simetría, y la sincronización resulta estar relacionada también con
v,/\N',N. uib.cat
♦ Universitat
de les Illes Balears
Servei
de Biblioteca
i Documentació
transiciones disipativas de fase y cristales temporales. De hecho, la
ausencia de sincronización se corresponde a un cristal temporal
continuo, mientra que la presencia de sincronización a uno discreta.
Conclusión
Finalmente presentaremos las conclusiones de esta tesis junto con
posibles lineas de investigación futuras. Los resultados principales
de esta tesis permiten identificar nuevos escenarios de
sincronización cuantica y establecer sus conexiones con otros
fenómenos fundamentales como la coalescencia, las transiciones de
fase disipativas, o los cristales temporales.
[eng] lntroduction
The past two decades have witnessed huge experimental progress
· on the ability to control and engineer the dynamics of complex
quantum systems. Experimental platforms range from large atomic
clouds trapped in optical lattices, to few atoms trapped near
photonic nanostructures, optomechanical systems, or arrays of
superconducting qubits. An important driving force behind this
venture has been the promise of new quantum technologies based
on extended systems for computation, telecommunications, and
sensing that might surpass the performance and capabilities of
, current ones by exploiting quantum effects. As well as the
development of quantum simulation, in which highly-controllable
. experimental systems are aimed to study fundamental quantum
phenomena currently unaddressable by other means.
All these experimental platforms are unavoidably open quantum
systems: the system degrees of freedom are coupled to an
environment made of a continuum of modes that induces dissipation
V,/Wvv.uib.cat
Universitat
de les llles Balears
Servei
de Biblioteca
i Documentació
and decoherence. This coupling is inherent to our ability to observe
these systems, e.g . by observing their emitted radiation, or to
control them through it, and it is often an ultimate limit for quantum
technologies. Still, the driven-dissipative nature of many platforms
has provided a great opportunity to explore non-equilibrium
dynamics in quantum systems, to study quantum phenomena that
have no equilibrium counterpart, and to widen the spectrum of
achievable dynamical phenomena of fundamental and applied
interest.
Research contents
This thesis is devoted to the study of synchronization and related
collective phenomena in dissipative quantum systems.
Synchronization is a paradigmatic dynamical phenomenon of nonequilibrium
classical systems, occurring in very different contexts
and ferms. About ten years ago a series of seminal works showed
different forms of synchronization occurring in quantum systems,
which gave birth to quantum synchronization. Here, we have
addressed questions as how this phenomenon manifests in the
quantum regime, which are the systems in which it can emerge, or
whether it displays genuine quantum features.
After introducing the main topics of this thesis as well as the used
methods and theoretical framework, in the second part of this thesis
we focus on the phenomenon of spontaneous transient
synchronization, in which systems relax towards their stationary
state in a synchronized fashion . As we show, this is a common and
robust phenomenon: it emerges in spin systems and even in linear
systems of harmonic oscillators, both in the presence of collective
and independent dissipation, and in the presence of complex
topologies and inhomogeneous parameters. We propose a possible
implementation of transient synchronization in the low-energy
physics of a one-dimensional atomic lattice, a relevant system for - ------ ----------- \NW w.uib.cat
♦ Universitat
de les Illes Balears
Servei
de Biblioteca
i Documentació
quantum simulation, and we identify different scenarios of
synchronization. Furthermore, we establish synchronization enabled
, by coalescence or exceptional points in different extended systems,
and we characterize specific spectral features of synchronization as
narrow subradiant resonances as well as transparency windows and
other interference effects.
In the third part, we address the relation of quantum entrainment
with other driven-dissipative phenomena, considering the particular
case of the squeezed quantum van der Pol oscillator. Our research
shows that driven synchronization is related to quantum
metastability. Moreover, as the classical limit is approached,
spontaneous symmetry-breaking occurs, and entrainment turns out
to be related to time-crystalline order and to a dissipative phase
transition. lnterestingly, synchronization is here related to a discrete
time-crystal, while the absence of it to a continuous one.
Conclusion
' We conclude this thesis with final remarks and outlook. The main
original results of this thesis allow us to identify new scenarios of
synchronization, to establish its robustness, and to unveil its
connections with other important and fundamental phenomena as
coalescence, dissipative phase transitions or time-crystals.