Revisiting flux-gradient relationships of evapotranspiration, sensible heat and momentum near the ground in complex terrain

Abstract

[eng] The exchanges of energy and matter between the surface and the atmosphere are main drivers of the Climate system and affect the biosphere. Variations of the surface characteristics alter these exchange rates and impact the climate at the scale of this variability and beyond. The atmospheric boundary layer is the part of the atmosphere where the effects of the surface are felt directly on a timescale of less than a day. Such effects are most noticeable near the ground where the surface heating or cooling, evaporation or condensation and the gusts of wind can be felt by the living beings. This thesis focuses on the determination of the turbulent fluxes of momentum, sensible heat and latent heat flux near ground by means of accessible-to-all instrumentation, by comparing estimates obtained using vertical gradients to the actual values provided by expensive eddy-covariance systems. The so-called flux-gradient method is applied, which makes use of Monin and Obukhov’s similarity theory (MOST) together with empirical stability functions of Businger that adapt the method to a large variety of atmospheric conditions. These stability functions, first obtained in the early 1970’s, were derived for seemingly flat and homogeneous conditions, a primary requirement for MOST application, by relating flux measurements and vertical gradients of a variable over few tens of meters above the ground. In this work these relationships are inspected for locally flat locations but in moderately inhomogeneous complex terrain and using data very close to the surface, at 4 m or less, with the aim to determine if the theory holds outside of the limits for which it was derived. The evaluation of the error made by using this theory, its limits under these circumstances and the conditions in which the theory can be improved are explored in this work. Lastly the implementation in two test sites where no eddy-covariance system is present is made as a conceptual test of the methodology developed. Three datasets are used for the evaluation of similarity theory. The first one corresponds to a wind-energy experimental campaign in complex terrain (ALEX17 in Navarre) with measurements at the flat bottom of a valley limited by two mountain ranges. The second one corresponds to a research station at the Campus of the University of the Balearic Islands in Majorca (ECUIB), a flat location with a mountain range to the north and a bay to the south with frequent sea breeze events. The third dataset corresponds to a rainfed site in the Urgell county in Catalonia, Els Plans, in the frame of the international LIAISE (Land surface Interactions with the Atmosphere over the Iberian Semi-arid Environment) campaign, a large agricultural plain surrounded by topography. The three sites have a semi-arid climate, with low soil water contents in summer, the third one being much drier than the other two. The standard approach for the momentum flux using the original functions derived by Businger works well for the three sites in all tested conditions, provided that the value of the roughness length z0 is adequately prescribed. This physiographical parameter varies with direction in heterogeneous terrain and along the year as vegetation evolves, imposing a monthly determination by directions. A test made at the ECUIB station using a second measurement of wind at about 0.2 m above the ground allows to obtain good results for the momentum flux without having to prescribe z0, although with a slightly larger error but still within the limits of tolerability (50% of relative error). The estimates of the sensible heat flux (H) in the daytime with the original Businger functions perform equally well, and the presence of a second level of air temperature allows to skip the prescription of a temperature roughness length and the use of the radiometric land-surface temperature, that has low accuracy. It is also found that the use of the Richardson number instead of the Obukhov length as the stability parameter within the MOST empirical functions provides estimations of similar quality. A particular behaviour is found for soils with good water availability under high solar insolation that have large latent heat flux (LE) values. For these particular conditions the stability function needs different coefficients as the observed sensible heat fluxes are lower than the original estimates. The decision to use a new function is taken when the evaporation dominates over the surface heating, a regime that can be characterised with a Bowen ratio below 1 (Bo = H/LE < 1). However, the research at Els Plans indicates that an additional required condition is that enough water is available at the upper soil as well. The performance of the flux-profile method for the latent heat flux (LE) has been tested for the ECUIB and Els Plans sites. It is found that the traditional hypothesis that the stability functions for temperature and humidity are equal only holds when evaporation prevails over surface heating. In the case of dry surfaces with strong heating and little evaporation the ratio between the turbulent diffusivities of heat and moisture (the Lewis number) increases to 2.5. The intermediate regime, with comparable importance of H and LE, has a Lewis number close to 5/3. New stability functions are proposed for these two regimes that manage to produce LE estimates within the 50% tolerable error. The set of stability functions considered optimal for semi-arid climates has been tested in two sites in the foothills of the Tramuntana mountain range in Majorca, where measurements of wind at one height and temperature and humidity at two levels were available, together with soil information, but without an eddy-covariance system for verification. The procedure tested relies on the Bowen ratio and soil volumetric water content and provides meaningful values of the turbulent fluxes, although further refinement of the selection criteria is still needed. This thesis intends to be a full assessment of the similarity theory applied very near the ground in moderately inhomogeneous complex terrain, using gradients provided by two levels of actual measurements, with positive conclusions. Such configuration would be easy to implement in most operational weather stations, as only an additional second level of conventional measurements would be needed. Furthermore a soil moisture sensor would allow to select which form of the stability function to apply. With this instrumental display, more realistic estimates of LE would be obtained than using approaches such as Penman-Monteith, that assume saturated surfaces and over-estimate evaporation, a critical issue for agriculture in semi-arid climates.

[cat] Els intercanvis d’energia i matèria entre la superfície i l’atmosfera són els principals motors del sistema climàtic i afecten la biosfera. Les variacions en les característiques de la superfície alteren aquests ritmes d’intercanvi i modifiquen el clima a l’escala d’aquestes variabilitats i més enllà. La capa límit atmosfèrica és la part de l’atmosfera on els efectes de la superfície es senten en una escala temporal inferior a un dia. Aquests efectes es noten més a prop del sòl on l’escalfament o refredament de la superfície, l’evaporació o la condensació i les ratxes de vent afecten directament els éssers vius. Aquesta tesi es centra en la determinació dels fluxos turbulents de moment, calor sensible i calor latent prop del sòl mitjançant instrumentació de fàcil accés, comparant les estimacions obtingudes a partir de gradients verticals amb els valors reals proporcionats pels sistemes d’eddy-covariance, habitualment més cars. Per a aquesta finalitat, s’empra el mètode de flux-gradient, que aplica la teoria de semblança de Monin i Obukhov (MOST, essent aquest l’acrònim en anglès) juntament amb funcions d’estabilitat empíriques de Businger que permeten adaptar el mètode a una gran varietat de condicions atmosfèriques. Les funcions d’estabilitat, obtingudes per primera vegada a principis de la dècada de 1970, es van derivar per a terrenys plans i superfícies gairebé homogènies, un requisit fonamental de la teoria de MOST, relacionant per a una determinada variable els valors del flux turbulent amb el seu gradient vertical obtingut a unes poques desenes de metres sobre la superfície. En aquest treball s’analitzen aquestes relacions per localitzacions localment planes, però en terrenys complexos moderadament heterogenis i utilitzant dades molt properes a la superfície, per sota dels 4 m, amb l’objectiu de determinar si la teoria es manté fora dels límits per als quals es va derivar. S’avalua l’error comès amb l’ús d’aquesta teoria, les seves limitacions en aquestes circumstàncies i les condicions en què es podria millorar. Finalment, la implementació en dos llocs de prova on no hi ha cap sistema d’eddy-covariance es fa com a prova de concepte de la metodologia desenvolupada. S’utilitzen tres conjunts de dades per a l’avaluació de la teoria de semblança. El primer correspon a una campanya experimental d’energia eòlica en terreny complex (ALEX17, a Navarra) amb mesures en el fons pla d’una vall delimitada per dues serralades. El segon prové de l’estació experimental del Campus de la Universitat de les Illes Balears a Mallorca (ECUIB), un lloc pla amb la serra de Tramuntana al nord i la badia de Palma al sud, sovint afectada pel règim de brisa marina o embat. El tercer conjunt de dades correspon a un entorn de secà de la comarca de l’Urgell a Catalunya, Els Plans, en el marc de la campanya internacional LIAISE (Land surface Interactions with the Atmosphere over the Iberian Semi-arid Environment), una gran plana agrícola envoltada d’orografia complexa. Els tres llocs tenen un clima semiàrid, amb un baix contingut d’aigua del sòl a l’estiu, sobretot pel que fa a la tercera localització, molt més seca que les altres. L’aproximació estàndard per al flux de moment emprant les funcions originals derivades per Businger funciona bé per als tres llocs en totes les condicions analitzades, sempre que el valor de la longitud de rugositat z0 estigui adequadament prescrit. Aquest paràmetre fisiogràfic varia amb la direcció en terrenys heterogenis i al llarg de l’any a mesura que evoluciona la vegetació, imposant una determinació mensual segons la direcció. Una prova feta a l’estació ECUIB utilitzant una segona mesura de vent a uns 0,2 m sobre el sòl permet obtenir bons resultats pel flux de moment sense haver de prescriure z0, amb un error una mica més gran però encara dins dels límits de tolerabilitat (error relatiu del 50%). Els valors estimats del flux de calor sensible (H) durant el dia amb les funcions originals de Businger funcionen igualment bé, i la presència d’un segon nivell de temperatura permet esquivar tant la prescripció d’una longitud de rugositat com l’ús de la temperatura radiomètrica superficial, que té poca precisió. Un altre resultat d’aquest treball indica que l’ús del nombre de Richardson com a paràmetre d’estabilitat a les funcions empíriques de MOST en lloc de la longitud d’Obukhov proporciona estimacions dels fluxos d’una qualitat similar. Per altra banda, es detecta un comportament particular per a sòls amb disponibilitat d’aigua i alta insolació que tenen valors alts del flux de calor latent. Per aquestes condicions, cal modificar els coeficients de la funció d’estabilitat ja que els fluxos de calor sensible observats són inferiors als estimats. La decisió d’utilitzar una nova funció es pren quan l’evaporació domina l’escalfament superficial, un règim que es pot caracteritzar quan la proporció de Bowen es troba per sota de la unitat (Bo = H/LE < 1). Tanmateix, l’anàlisi a Els Plans indica que cal una condició addicional que consisteix en que hi hagi prou disponibilitat d’aigua a la part superior del sòl. El comportament del mètode del perfil per al flux de calor latent (LE) s’ha analitzat per als emplaçaments de l’ECUIB i Els Plans. La hipòtesi tradicional que les funcions d’estabilitat de la temperatura i la humitat són iguals només es manté quan l’evaporació preval sobre l’escalfament de la superfície. Per a superfícies seques amb un fort escalfament i poca evaporació, la relació entre les difusivitats turbulentes de la calor i la humitat (el nombre de Lewis) augmenta fins a 2,5. En canvi, el règim intermedi, amb una importància comparable d’H i LE, té un nombre de Lewis proper a 5/3. Per aquests dos règims, es proposen noves funcions d’estabilitat que aconsegueixen produir estimacions de LE dins del 50% d’error tolerable. El conjunt de funcions d’estabilitat derivades en aquest treball, considerades òptimes per a climes semiàrids, s’ha provat en dos llocs del Raiguer de la serra de Tramuntana a Mallorca, on es disposa de mesures de vent a un nivell i de temperatura i humitat a dos nivells, juntament amb informació del sòl, però en canvi no conté un sistema d’eddy-covariance per a la seva verificació. Aquest procediment necessita estimar la proporció de Bowen i la mesura del contingut d’aigua volumètrica del sòl, i proporciona valors realistes dels fluxos turbulents, tot i que encara cal perfeccionar-ne els criteris de selecció. Aquesta tesi avalua la teoria de semblança aplicada molt a prop del sòl en terrenys complexos moderadament heterogenis, utilitzant gradients a partir de dos nivells de mesura reals, les conclusions de la qual són positives. Aquesta configuració seria fàcil d’implementar a la majoria d’estacions meteorològiques operatives, ja que només caldria un segon nivell addicional de mesures convencionals. A més, un sensor d’humitat del sòl seria útil per a refinar la selecció de l’expressió més adient de la funció d’estabilitat. Així, amb aquesta disposició instrumental, s’obtindrien estimacions més realistes de LE que no utilitzant aproximacions com Penman-Monteith, en què s’assumeixen superfícies saturades, causant sobreestimacions de l’evaporació, un problema crític per a l’agricultura en climes semiàrids.

[spa] Los intercambios de energía y materia entre la superficie y la atmósfera son los principales motores del sistema climático y afectan a la biosfera. Las variaciones de las características de la superficie alteran estos ritmos de intercambio y modifican el clima en la escala de estas y superiores. La capa límite atmosférica es la parte de la atmósfera en la que los efectos de la superficie se perciben en una escala de temporal inferior a un día. Estos efectos son más notorios cerca del suelo donde el calentamiento o enfriamiento de la superficie, la evaporación o la condensación y las ráfagas de viento afectan a los seres vivos. Esta tesis se centra en la determinación de los flujos turbulentos de momento, calor sensible y calor latente cerca del suelo a través de instrumental de fácil acceso, comparando las estimaciones obtenidas a partir de gradientes verticales con los valores reales proporcionados por los sistemas de eddy-covariance, habitualmente más caros. Para este fin, se empleará el método de flujo-gradiente, que aplica la teoría de semejanza de Monin y Obukhov (MOST, siendo éste el acrónimo en inglés) junto con las funciones de estabilidad empíricas de Businger que permiten aplicar el método a una gran variedad de condiciones atmosféricas. Las funciones de estabilidad, obtenidas por primera vez a principios de la década de los 70, se derivaron para terreno plano y superficies casi homogéneas, un requisito fundamental de la teoría de MOST, relacionando una determinada variable con los valores del flujo turbulento de su gradiente vertical, obtenido a unas pocas decenas de metros sobre la superficie. En este trabajo se analizan estas relaciones para localizaciones en plano pero en terrenos complejos moderadamente heterogéneos y utilizando datos muy cercanos a la superficie, por debajo de los 4 m, con el objetivo de determinar si la teoría se mantiene fuera de los límites para los que se derivó. Se evalúa el error cometido con el uso de esta teoría, sus limitaciones en estas circunstancias y las condiciones en las que podría mejorarse. Por último, la implementación en dos localizaciones de prueba donde no existe ningún sistema de eddy-covariance se utiliza como prueba conceptual de la metodología desarrollada. Se utilizan tres conjuntos de datos para la evaluación de la teoría de semejanza. El primero corresponde a una campaña experimental de energía eólica en terreno complejo (ALEX17 en Navarra) con medidas en el fondo plano de un valle delimitado por dos cordilleras. El segundo corresponde a la estación de investigación del Campus de la Universitat de les Illes Balears en Mallorca (ECUIB), una localización llana con la serra de Tramuntana al norte y la badia de Palma al sur, a menudo afectada por el régimen de brisa o embat. El tercer conjunto de datos corresponde a una localización de secano de la comarca catalana de Urgell, Els Plans, en el marco de la campaña internacional de LIAISE (Land surface Interactions with the Atmosphere over the Iberian Semi-arid Environment), una extensa llanura agrícola rodeada de orografía compleja. Las tres localizaciones tienen un clima semi-árido, con un bajo contenido de agua en el suelo en verano, sobre todo en lo que se refiere a la tercera localización mucho más seca que las demás. La aproximación estándar para el flujo de momento empleando las funciones originales derivadas por Businger funciona bien para las tres localizaciones en todas las condiciones analizadas, siempre que el valor de la altura de rugosidad z0 esté adecuadamente prescrito. Este parámetro fisiográfico varia con la dirección en terrenos heterogéneos y a medida que evoluciona la vegetación a lo largo del año imponiendo una determinación según la dirección. Una prueba realizada en la estación de la ECUIB utiliza una segunda medida de viento cerca de 0.2 m por encima del suelo y permite obtener buenos resultados para el flujo de momento sin tener que prescribir z0, con un error algo mayor pero aún dentro de los límites de tolerables (50% de error relativo). Los valores estimados del flujo de calor sensible (H) durante el día con las funciones originales de Businger funcionan igualmente bien, y el uso de un segundo nivel de temperatura permite evitar la prescripción de una longitud de rugosidad de temperatura así como el uso de la temperatura superficial radiométrica, que tiene baja precisión. Otro resultado de este trabajo indica que el uso del número de Richardson y del parámetro de estabilidad en las funciones empíricas de MOST en lugar de la longitud de Obukhov proporciona estimaciones de los flujos de calidad similar. Por otra parte, se detecta un comportamiento particular para suelos con disponibilidad de agua y gran insolación que poseen grandes valores de flujo de calor latente. En estas condiciones, es necesario modificar los coeficientes de la función de estabilidad ya que los flujos de calor sensible observados son inferiores a los estimados. La decisión de utilizar una nueva función se toma cuando la evaporación domina sobre el calentamiento superficial, un régimen que corresponde con cuando la proporción de Bowen se encuentra por debajo de la unidad (Bo = H/LE < 1). Sin embargo, el análisis en Els Plans indica que es necesaria una condición adicional que consiste en que haya suficiente agua disponible en la parte superior del suelo. El comportamiento del método del perfil para el flujo de calor latente (LE) se ha analizado para las estaciones de medida de la ECUIB y Els Plans. La hipótesis tradicional de que las funciones de estabilidad de la temperatura y la humedad son iguales sólo se sostiene cuando la evaporación prevalece sobre el calentamiento de la superficie. En el caso de superficies secas con fuerte calentamiento y poca evaporación, la relación entre las difusividades turbulentas de calor y humedad (el número de Lewis) aumenta a 2,5. En cambio, el régimen intermedio, con una importancia comparable de H y LE, tiene un número de Lewis cercano a 5/3. Para estos dos regímenes, se proponen nuevas funciones de estabilidad que logran producir estimaciones de LE dentro del 50% de error tolerable. El conjunto de funciones de estabilidad derivadas en este trabajo, consideradas óptimas para climas semiáridos, se ha probado en dos emplazamientos del Raiguer de la serra de Tramuntana en Mallorca, donde se dispone de medidas de viento a un nivel y de temperatura y humedad a dos niveles, junto con información del suelo, pero no contiene un sistema de eddy-covariance para su verificación. Este procedimiento necesita estimar la proporción de Bowen y la medida del contenido volumétrico de agua del suelo, proporcionando valores significativos de los flujos turbulentos, aunque todavía se necesita perfeccionar los criterios de selección. Esta tesis evalúa la teoría de semejanza aplicada muy cerca del suelo en terrenos complejos moderadamente heterogéneos, utilizando gradientes a partir de dos niveles de mediciones reales, con conclusiones positivas. Esta configuración sería fácil de implementar en la mayoría de las estaciones meteorológicas operativas, ya que sólo sería necesario añadir un segundo nivel de medida a las medidas convencionales. Así, con esta disposición instrumental, se obtendrían estimaciones más realistas de LE que utilizando aproximaciones como Penman-Monteith, que asumen superficies saturadas, causando sobreestimaciones de la evaporación, una cuestión crítica para la agricultura en climas semiáridos.