Transporte electrónico en materiales cuánticos

Abstract

[spa] El objetivo principal de este trabajo es estudiar el transporte termoel´ectrico en un sistema cu´antico, particularmente en un quatum dot y comprobar si cumple o viola la relaci´on de incertidumbre termodin´amica o TUR. En primer lugar, introducimos las nanoestructuras y en particular los ´atomos artificiales o quantum dots, que son los sistemas que vamos a investigar. En este trabajo se desarrolla el formalismo para el transporte cu´antico de carga y energ´ıa/calor. Utilizaremos el formalismo de Landauer-B¨uttiker y el formalismo de segunda cuantizaci´on para describir los estados de un electr´on, tratando su propagaci´on como un problema de scattering mecanocu ´antico. En el caso del r´egimen lineal se enunciar´an las relaciones de Onsager para la matriz de conductancias. Calcularemos de forma anal´ıtica las corrientes de electrones y de calor para posteriormente estudiar su comportamiento en funci´on de par´ametros relevantes. Estudiaremos tambi´en las fluctuaciones o ruido de la corriente el´ectrica, en el que se analizar´an las contribuciones debidas al ruido t´ermico y al ruido de disparo. Finalmente, se investigar´a la relaci´on de incertidumbre termodin´amica que ha sido enunciada para sistemas cl´asicos, aplicado a un sistema cu´antico con coherencia de fase

[cat] L’objectiu principal d’aquest treball ´es estudiar el transport termoel`ectric en un sistema qu`antic, particularment en un quatum dot, i comprovar si compleix o viola la relaci´o d’incertesa termodin` amica o TUR. En primer lloc, introdu¨ım les nanoestructures i en particular els `atoms artificials o quantum dots, que s´on els sistemes que investigarem. En aquest treball es desenvolupa el formalisme per al transport qu`antic de c`arrega i energia/calor. Utilitzarem el formalisme de Landauer-B¨uttiker i el formalisme de segona quantitzaci´o per a descriure els estats d’un electr´o, tractant la seva propagaci´o com un problema de scattering mecanoqu`antic. En el cas del r`egim lineal s’enunciaran les relacions de Onsager per a la matriu de conduct`ancies. Calcularem de manera anal´ıtica els corrents d’electrons i de calor per a posteriorment estudiar el seu comportament en funci´o de par`ametres rellevants. Estudiarem tamb´e les fluctuacions del corrent el`ectric, on s’analitzaran les contribucions degudes a les fluctuacions t`ermiques i a les fluctuacions de tret. Finalment, s’investigar`a la relaci´o d’incertesa termodin`amica que ha estat enunciada per a sistemes cl`assics, aplicat a un sistema qu`antic amb coher`encia de fase.

[eng] The main objective of this work is to study the thermoelectric transport in a quantum system, particularly in a quatum dot, and to check whether it fulfils or violates the thermodynamic uncertainty relation or TUR. First, we introduce nanostructures and, in particular, artificial atoms or quantum dots, which are the systems we are going to investigate. In this work, we develop the formalism for quantum transport of charge and energy/heat. We will use the Landauer-B¨uttiker formalism and the second quantization formalism to describe the states of an electron, treating its propagation as a mechano-quantum scattering problem. In the case of the linear regime, the Onsager relations for the conductance matrix will be stated. We will calculate the electron and heat currents analytically and then study their behaviour as a function of relevant parameters. We will also study the fluctuations or noise of the electric current, in which the contributions due to thermal noise and shot noise will be analysed. Finally, we will investigate the thermodynamic uncertainty relation that has been enunciated for classical systems, applied to a quantum system with phase coherence.