Hierarchical data-driven modelling of binary Black hole mergers

Abstract

[eng] Current gravitational wave observations suggest that binary black hole (BBH) systems will be the dominant gravitational waves sources in the frequency range of advanced gravitational waves detectors. The full time-frequency dynamics of these systems have been long known to not be covered accurately by Post-Newtonian (PN) and Effective-OneBody (EOB) formulations of the two body problem. In particular, they fail to reproduce the merger-ringdown regimes where the strong general relativity (GR) effects arise. This involves that any of the quantities computed from the analytic approximants will suffer deviations that may induce an eventual loss of the signal-to-noise-ratio (SNR) and affect the parameter estimation (PE) results. On the other hand, numerical relativity (NR) simulations are thought to provide the most accurate representation of the full evolution thus filling the gap left by the analytic models. Current nonprecessing gravitational wave (GW) models are calibrated to NR data giving name to the so called inspiral-mergerringdown models (IMR) used in the LIGO template banks. Regarding the strategy they follow in describing the GW strain, they are classified as the EOBNR (time domain) and the Phenom-based models (frequency domain). Both approaches have been mainly calibrated with spin-aligned NR simulations, where the physical information is mostly described by means of the mass-ratio and some effective spin parameter. In this thesis we have developed the framework for a recalibration of the phenomenological models by adding a set of 23 unequal-spin NR simulations to include unequal-spin effects. To this end, we have created a novel fitting strategy that has been particularly well suited for the inclusion of the subdominant effects and the extreme mass-ratio regime. This new fit strategy has been used for the calibration of new and upgraded fits to the final spin, final mass and peak luminosity, being all of them used in the firsts LIGO GW observations. This fitting methodology is currently being tested and adapted for the recalibration of nonprecessing phenomenological models, also showing similar and promising results.

[cat] All llarg de la hist`oria, l’´esser hum`a ha rebut i interpretat la informaci´o arribada del cel per mitj`a de les ones electromagn`etiques (la llum) provinent dels estels i gal`axies m´es llunyanes. Tant ´es aix´ı, que fins el 2015 aquest hauria sigut pr`acticament l’´unic mitj`a emprat per la comunitat cient´ıfica per a observar i estudiar els esdeveniment astrof´ısics que succeeixen en el nostre cosmos. No obstant, el 14 de setembre de 2015 s’obri una nova finestra d’observaci´o a l’univers gr`acies a la primera detecci´o directa de les ones gravitacionals concloent l’esfor¸c perseguit des de fa d`ecades per les col·laboracions cient´ıfiques LIGO i Virgo. Les ones gravitacionals s´on min´uscules oscil·lacions de l’espai-temps que es propaguen a la velocitat de la llum. La seva descripci´o te`orica sorgeix de la teoria general de la relativitat d’Albert Einstein i degut a la seva feblesa, necessitem dels esdeveniments astrof´ısics m´es catastr`ofics per a poder detectar-les. La primera detecci´o de les ones gravitacionals fou consistent amb l’aproximaci´o, col·lisi´o i estabilitzaci´o de dos forats negres de 36 i 29 masses solars a 1300 milions d’anys llum els quals alliberaren al voltant del 5% de la seva massa en forma de febles ones de l’espai-temps, essent l’event astrof´ısic m´es potent mai observat. Aquest event fou anomenat GW150914 d’acord amb la data d’observaci´o i fou anunciat p´ublicament anunciat l’11 de Febrer del 2016 per la collaboraci´o LIGO-Virgo. No obstant, aquest no ha sigut l’´unic event observat en el temps de desenvolupament d’aquesta tesi doctoral. Essent fidel als requeriments estad´ıstics que confirmen o desestimen qualsevol detecci´o, es pot certificar l’observaci´o d’almenys un event m´es tamb´e compatible amb la col·lisi´o de dos forats negres anomenat GW151226 i havent-hi un tercer el qual no va arribar als m´ınims estad´ıstics establerts anomenat LVT151012. La fusi´o de sistemes binaris de forats negres s´on un candidat `optim per a l’observaci´o i estudi de les ones gravitacionals. Les prediccions actuals apunten a aquests tipus d’events com els m´es freq¨uents en els detectors terrestres LIGO. Llavors, per a una `optima caracteritzaci´o de les ones observades es necessiten tamb´e dels models te`orics m´es precisos. En aquesta tesi s’han treballat i millorat els anomenats models fenomenol`ogics d’ones gravitacionals en sistemes no precessants, ´es a dir, en el que el pla de l’`orbita ´es fix. Aquests, modelen les ones gravitacionals per mitj`a de l’acoblament de les ben conegudes solucions anal´ıtiques com les oferides pels models post-Newtonians (PN) i les formulacions effective-one-body (EOB) amb els resultats de les computacionalment costoses solucions num`eriques de les equacions d’Einstein. S´on models d’ona definits a l’espai de freq¨u`encia que depenen de la relaci´o de masses dels forats negres aix´ı com de l’anomenat esp´ı efectiu χeff, que no ´es m´es que el resultat de la combinaci´o de les components perpendiculars al pla de l’`orbita dels dos espins reduint aix´ı la dimensi´o de l’espai de par`ametres a sols dues components. Aix´ı i tot, malgrat que els models actuals responen prou b´e als resultats de les cerques d’ones gravitacionals, no s´on tan `optims per a la infer`encia estad´ıstica dels espins de cadascun dels objectes degut a la degeneraci´o inherent en la definici´o de l’esp´ı efectiu. El focus d’aquesta tesi ha sigut l’extensi´o dels models fenomenol`ogics d’un sol esp´ı a models de dos espins en els que s’ha afegit la depend`encia subdominant de la difer`encia d’esp´ı ∆χ = χ1 − χ2. Per a arribar a aquest fi, s’han hagut d’emprar les dades de m´es de 400 simulacions de sistemes binaris de forats negres de 4 codis diferents (BAM, SpEC, LAZEV, MAYA) de les quals 23 s’han obtingut en el transcurs d’aquesta tesi amb el codi BAM i que comporta l’`ardua tasca de l’evoluci´o, extracci´o de les ones gravitacionals i postprocessament de la senyal. Aix´ı, i per a millorar els models existents, s’ha redefinit l’estrat`egia en la construcci´o i addici´o d’elements subdominants als ansaetz¨e bidimensionals en els que a m´es a m´es s’han incl`os els resultats coneguts del l´ımit en qu`e un forat negre ´es molt m´es gran que l’altre. Tot aix`o ha resultat en nous models fenomenol`ogics per a la massa total radiada, l’esp´ı de l’objecte final i el pic de lluminositat. Aquests models han demostrat millorar les descripcions antigues d’aquestes quantitats fent patent de forma clara el possible impacte dels efectes subdominants en els futurs models fenomenol`ogics d’ones gravitacionals.

[spa] A lo largo de la historia, el ser humano ha recibido e interpretado la informaci´on recibida del cielo por medio de las ondas electromagn´eticas (la luz) provenientes de las estrellas y galaxias m´as lejanas. Tanto es as´ı, que hasta finales de 2015 este hab´ıa sido el ´unico medio utilizado por la comunidad cient´ıfica para observar y estudiar los eventos astrof´ısicos que suceden en nuestro cosmos. No obstante, el 14 de septiembre de 2015 se abre una nueva ventana de observaci´on al universo gracias a la primera detecci´on directa de las ondas gravitacionales, concluyendo el esfuerzo perseguido desde hace d´ecadas por las colaboraciones cient´ıficas LIGO y Virgo. Las ondas gravitacionales son min´usculas oscilaciones del espacio-tiempo que se propagan a la velocidad de la luz. Su descripci´on te´orica surge de la teor´ıa de la relatividad general de Albert Einstein y debido a su d´ebil interacci´on con la materia, necesitamos de los eventos astrof´ısicos m´as catastr´oficos para poder detectarlas. La primera detecci´on de las ondas gravitacionales fue consistente con la aproximaci´on, colisi´on y estabilizaci´on de dos agujeros negros de 36 y 29 masas solares a 1300 millones de a˜nos luz los cuales liberaron alrededor del 5% de su masa en forma de d´ebiles ondas del espacio-tiempo, siendo el evento astrof´ısico m´as potente jam´as observado. Dicho evento fue llamado GW150914 de acuerdo con su fecha de observaci´on y fue p´ublicamente anunciado el 11 de Febrero de 2016 por la colaboraci´on LIGO-Virgo. Sin embargo, este no ha sido el ´unico evento observado en el transcurso de esta tesis doctoral. Siendo fiel a los requisitos estad´ısticos que confirman o desestiman qualquier detecci´on, se puede certificar la observaci´on de al menos un evento m´as tambi´en compatible con la colisi´on de dos agujeros negros llamado GW151226 y habiendo un tercero el cual no llegar´ıa a los m´ınimos requisitos estad´ısticos para ser confirmado llamado LVT151012. La fusi´on de sistemas binarios de agujeros negros son un candidato ´optimo para la observaci´on y estudio de las ondas gravitacionales. Las predicciones actuales apuntan a este tipo de eventos como los m´as frecuentes en los detectores terrestres LIGO. Para una ´optima caracterizaci´on de las ondas observadas necesitamos los modelos te´oricos m´as precisos. En esta tesis se han trabajado y mejorado los llamados modelos fenomenol´ogicos de ondas gravitacionales en sistemas sin precesi´on, es decir, en el que el plano de la ´orbita es fijo. Estos, modelan las ondas a trav´es del acoplamiento de las conocidas soluciones anal´ıticas como las ofrecidas por los modelos post-Newtonianos (PN) y las formulaciones effective-one-body (EOB) con los resultados de las computacionalmente costosas soluciones num´ericas de las ecuaciones de Einstein. Son modelos de onda definidos en el espacio de frecuencias que dependen de la relaci´on de masas de los agujeros negros as´ı como del llamado esp´ın efectivo χeff que no es m´as que el resultado de la combinaci´on de las componentes perpendiculares al plano de la ´orbita de los dos espines y con el que se consigue reducir la dimensi´on del espacio de par´ametros a solo dos componentes. As´ı y todo, a pesar de que estos modelos responden suficientemente bien a los resultados de las b´usquedas de las ondas gravitacionales, no son tan ´optimos en la inferencia estad´ıstica de los espines de cada uno de los objetos debido a la degeneraci´on inherente en la definici´on del esp´ın efectivo. El foco de esta tesis ha sido la extensi´on de los modelos fenomenol´ogicos de un solo esp´ın a modelos de dos espines en los que se ha a˜nadido la dependencia subdominante de la diferencia de espines ∆χ = χ1 − χ2. Con este fin, se han tenido que utilizar los datos de m´as de 400 simulaciones de sistemas binarios de agujeros negros de 4 c´odigos diferentes (BAM, SpEC, LAZEV, MAYA) de las cuales 23 se han obtenido en el transcurso de esta tesis con el c´odigo BAM y que ha conllevado la dif´ıcil tarea de la evoluci´on, extracci´on de las ondas gravitacionales y postprocesamiento de la se˜nal. As´ı, y para mejorar los modelos existentes, se ha redefinido la estrategia en la construcci´on y adici´on de elementos subdominantes a los ansaetz¨e bidimensionales en los que adem´as se han usado los resultados anal´ıticamente conocidos en los que un agujero negro es mucho mayor que el otro. Todo esto ha conclu´ıdo en la prescripci´on de nuevos modelos fenomenol´ogicos para la masa total radiada, el esp´ın final y el pico de luminosidad. Estos modelos han demostrado mejorar las descripciones antiguas para estas cantidades, desvelando de forma clara el posible impacto de los efectos subdominantes en futuros modelos fenomenol´ogicos de ondas gravitacionales.