Curvilinear Object Detection with Fuzzy Mathematical Morphology for Grayscale and Color Medical Imagery

Abstract

[eng] Fuzzy mathematical morphology is a set of tools to process grayscale images. It is based on two operators, the dilation and the erosion, that respectively enlarge and shrink objects. We extend these operators to deal with multivariate images by defining the soft color dilation and the soft color erosion. They are designed for generic multivariate color spaces, but also to process natural images consistently with regard to the notions of enlarging and shrinking objects. Besides being able to preserve colors, other theoretical properties are transferred from the fuzzy mathematical morphology. The soft color dilation and erosion can also be combined, in the same way as the fuzzy erosion and dilation, to provide operators with a complex behaviour. Several of such combinations have been designed for a variety of tasks, and can now be transferred to color images: noise filtering, contrast enhancing, object segmentation and shape recognition, among others. In this thesis, we also propose a definition of curvilinear objects to unify the literature: several image processing problems consider the task of segmenting tubular-shaped objects clearly different to their surrounding background. In particular, we study such problems to extract their common denominator. This state of the art is synthesized by categorizing both the approaches to segment curvilinear objects and the features they consider of interest. Besides, we design algorithms based on morphological operators to segment curvilinear objects. We use fuzzy mathematical morphology to segment vessels in eye-fundus photographs and soft color morphology to detect hair in dermoscopic images. Both morphologies consider different implementations of erosion and dilation. However, the dilation and erosion of each morphology can be combined similarly. Both methods achieve high performance compared to other published works. This has several implications: first, it indicates that the soft color morphology is a comprehensible extension of the fuzzy mathematical morphology; second, it is a promising example of the potential of the soft color morphology; and third, it implies that the common denominator of both tasks is extensive enough to face them with similar tools: curvilinear object detectors.

[spa] La morfolog´ıa matematica es un conjunto de t ´ ecnicas de procesamiento de imagen en escala de ´ grises. Se basa en dos operadores, la dilatacion y la erosi ´ on, que respectivamente agrandan y dismi- ´ nuyen los objectos. En esta tesis, generalizamos estos operadores para procesar imagenes multiva- ´ riadas, introduciendo as´ı la dilatacion suave en color y la erosi ´ on suave en color. Estos operadores ´ estan dise ´ nados considerando espacios de color gen ˜ ericos pero, al mismo tiempo, para procesar ´ imagenes naturales de acuerdo con las nociones de ´ agrandar y disminuir los objetos. Ademas de ´ preservar los colores, otras propiedades teoricas son transferidas desde la morfolog ´ ´ıa matematica ´ borrosa. La dilatacion y la erosi ´ on suaves en color pueden combinarse, tal y como se combinan ´ la dilatacion y erosi ´ on borrosas, para crear operadores con un comportamiento complejo. Se han ´ disenado muchas de estas combinaciones para afrontar tareas diversas, que pueden ser ahora utili- ˜ zadas con imagenes en color: filtrado de ruido, correcci ´ on de contraste, segmentaci ´ on de objetos o ´ reconocimiento de formas, entre otras. En esta tesis, ademas, proponemos una definici ´ on de objetos ´ curvil´ıneos para unificar el estado del arte: muchos problemas de procesamiento de imagen consideran la segmentacion de objetos con forma tubular que se diferencian del fondo circundante. En ´ particular, estudiamos dichos problemas para extraer su denominador comun. Sintetizamos este ´ estado del arte mediante la categorizacion tanto de las t ´ ecnicas utilizadas para segmentar objetos ´ curvil´ıneos como de las caracter´ısticas de estos que se consideran de inter ´ es. Adem ´ as, dise ´ namos ˜ algoritmos basados en operadores morfologicos para segmentar objetos curvil ´ ´ıneos. Utilizamos la morfolog´ıa matematica borrosa para segmentar vasos sangu ´ ´ıneos en fotograf´ıas del fondo del ojo y la morfolog´ıa suave en color para detectar vello en imagenes dermosc ´ opicas. Ambas morfolog ´ ´ıas consideran diferentes implementaciones de erosion y dilataci ´ on. Sin embargo, la dilataci ´ on y la ´ erosion de cada morfolog ´ ´ıa pueden ser combinadas de manera similar. Ambos algoritmos presentan unos resultados satisfactorios en comparacion con otros trabajos publicados en la literatura ´ cient´ıfica. Esto tiene varias implicaciones: primero, la morfolog´ıa suave en color es una extension´ comprensible de la morfolog´ıa matematica borrosa; segundo, constituye un ejemplo prometedor ´ del potencial de la morfolog´ıa suave en color; y tercero, implica que el denominador comun de am- ´ bas tareas es suficientemente amplio como para afrontarlas con herramientas similares: detectores ´ de objetos curvil´ıneos.

[cat] La morfologia matematica ` es un conjunt de t ´ ecniques de processament d’imatge en escala de ` grisos. Es basa en dos operadors, la dilatacio i l’erosi ´ o, que respectivament engrandeixen i dis- ´ minueixen els objectes. En aquesta tesi, generalitzem aquests operadors per processar imatges multivariades, introduint aix´ı la dilatacio suau en color i l’erosi ´ o suau en color. Aquests operadors ´ estan dissenyats considerant espais de color generics per ` o, al mateix temps, per processar imatges ` naturals d’acord amb les nocions d’engrandir i disminuir els objectes. A mes de preservar els colors, ´ altres propietats teoriques s ` on transferides des de la morfologia matem ´ atica borrosa. La dilataci ` o´ i l’erosio suaus en color es poden combinar, tal i com es combinen la dilataci ´ o i erosi ´ o borroses, ´ per crear operadors amb un comportament complexe. S’han dissenyat moltes d’aquestes combinacions per afrontar diverses tasques, que poden ser ara utilitzades amb imatges en color: filtratge de renou, correccio de contrast, segmentaci ´ o d’objectes o reconeixement de formes, entre altres. ´ En aquesta tesi, tambe proposem una definici ´ o d’objectes curvilinis per unificar l’estat de l’art: ´ molts problemes de processament d’imatge consideren la segmentacio d’objectes de forma tubular ´ que es diferencien del fons circumdant. En particular, estudiem aquests problemes per a extreure el seu denominador comu. Sintetitzem aquest estat de l’art mitjanc¸ant la categoritzaci ´ o tant de ´ les tecniques utilitzades per a segmentar objectes curvilinis com de les caracter ` ´ıstiques d’aquests que es consideren d’interes. A m ´ es, dissenyem algoritmes basats en operadors morfol ´ ogics per ` segmentar objectes curvilinis. Utilitzem la morfologia matematica borrosa per segmentar vasos ` sanguinis en fotografies del fons de l’ull i la morfologia suau en color per detectar pels en imatges ` dermoscopiques. Totes dues morfologies consideren diferents implementacions d’erosi ` o i dilataci ´ o. ´ No obstant aixo, la dilataci ` o i l’erosi ´ o de cada morfologia poden ser combinades de manera similar. ´ Els dos algoritmes presenten uns resultats satisfactoris en comparacio amb altres treballs publicats ´ en la literatura cient´ıfica. Aixo t ` e diverses implicacions: primer, la morfologia suau en color ´ es una ´ extensio comprensible de la morfologia matem ´ atica borrosa; segon, constitueix un exemple prome- ` tedor del potencial de la morfologia suau en color; i tercer, implica que el denominador comu de les ´ dues tasques es prou ample com per afrontar-les amb eines similars: detectors d’objectes curvilinis.