Sub-dominant modes of the gravitational radiation from compact binary coalescences: construction of hybrid waveforms and impact on gravitational wave searches

Abstract

[spa] Durante las últimas décadas, las colaboraciones científicas LIGO, Virgo y GEO600 entre otras, han dirigido sus esfuerzos hacia la primera detección de las ondas gravitacionales predecidas por la relatividad general de Einstein sin que, de momento, ninguna observación se haya producido. Durante este año y los siguientes, una nueva generación de detectores diez veces más sensibles que los anteriores explorará nuevamente el cosmos en busca de señales de ondas gravitacionales, lo que hace a la comunidad científica confiar en que estamos próximos a detectar dicho fenómeno por primera vez. De las posibles fuentes de ondas gravitacionales, unas de las más prometedoras son los sistemas compactos binarios (CBC), formados por parejas de agujeros negros y/o estrellas de neutrones. El proceso de detección de dicha radiación se basa en la técnica del filtro adaptado (matched filter en inglés), la cual exige un modelaje preciso de la señal que se espera detectar. Sin embargo, los modelos actuales empleados como filtro de dichas señales ignoran su contenido en armónicos superiores, considerando sólo su armónico dominante. En un símil musical, ésto es equivalente a modelar una orquesta considerando sólo, por ejemplo, los instrumentos de viento. Una CBC se divide en las etapas de inspiral, merger y ringdown. La radiación emitida durante la primera etapa, se puede calcular mediante técnicas analíticas aproximadas, en el marco de la teoría post- Newtoniana. Sin embargo, los fuertes campos gravitatorios y altas velocidades presentes durante la etapa de merger (en la que ambos objetos colisionan) hacen que sea necesario resolver las ecuaciones de Einstein completas, lo que sólo es posible en el marco de la relatividad numérica con la ayuda de superordenadores. Esta tesis se centra en el estudio de las consecuencias de la no consideración de los armónicos superiores en bu ́squedas actuales en términos de pérdida de eventos observados y errores en la medición de los parámetros de la correspondiente fuente. Para ello, primero se procederá a la construcción de señales de ondas gravitacionales de sistemas binarios incluyendo armónicos superiores. Ésto se realizará mediante la construcción de formas de onda híbridas, resultado de combinar modelos analíticos y numéricos, incluyendo en el proceso los armónicos superiores. Este proceso nos permitirá asimismo estudiar la precisión de la teoría post-Newtoniana y de las simulaciones numéricas a la hora de calcular dichos armónicos superiores y las correspondientes fuentes de error. Se obtiene que los cálculos post-Newtonianos están dominados por errores debidos a truncamiento mientras que el error dominante en las simulaciones numéricas es el debido a la finitud de la distancia a la fuente a la que la señal es extraída.En un segundo paso, usaremos las señales construídas como modelos de la señal gravitatoria real de sistemas binarios con espín y comprobaremos la eficiencia de los modelos actuales a la hora de detectar dichas senñles y estimar los parámetros del sistema. Los resultados indican que en el marco del diseño final de Advanced LIGO, se esperan pérdidas de un 10% de eventos para sistemas con cociente de masas q ≥ 6, no llegándose nunca a un 20%, y los errores en la estimación de parámetros son dominantes para sistemas de masa total M > 170M⊙ para un signal-to-noise ratio de ∼ 8. Sin embargo, en el caso de early Advanced LIGO, que entrará en funcionamiento este año, se esperan pérdidas de hasta un 26% para sistemas de alto cociente de masas y alta masa y los errores en la estimación de parámetros son dominantes para sistemas de masa total M > 80M⊙

[eng] During the last decades, a worldwide effort leaded by the LIGO, Virgo and GEO600 have pursued without success the first direct detection of the gravitational waves (GW) predicted by Einstein’s general relativity (GR). During this year and the next ones, a new generation of GW detectors up to ten times more sensitive than the previous ones will explore the cosmos searching for GW signals. This makes the scientific community to be confident that we are on the verge of the first direct observation of GW. Among the possible GW sources, one of the most promising ones are the compact binary coalescences (CBC). These consist of couples of inspiraling black holes and/or neutron stars which eventually merge. The detection process of these systems is based on the matched filter technique. This requires to have at our disposal precise models (or templates) of the signals we expect to detect, which are used as filters of the incoming signal. However, the templates used in current searches neglect the higher order mode content of the signal, considering only the contribution from its dominant harmonic. A CBC can be considered to have three stages: inspiral, merger and ringdown. The GW radiation emitted during the first stage can be analytically modeled in the framework of the post-Newtonian (PN) approximation. However, the strong gravitational fields and high velocities present during the late inspiral and merger makes necessary to solve the full Einstein equations. This is only possible in the framework of numerical relativity, with the help of supercomputers. This thesis is focused on the study of the consequences of the neglection of higher order modes in current searches in terms of loss of detections and errors in the measurement of the parameters of the corresponding source. To this end, we will first build GW signals including higher order modes, that we will eventually use as our model of the real signal. This will be addressed by constructing hybrid waveforms, combination of the PN and NR result, including in this process the higher harmonics of the signal. This process will motivate a full study of the accuracy of the PN and NR higher order modes and the corresponding sources of error. Results indicate that the dominant error source in PN those due to the truncation of the PN series while NR errors are dominated by those due to the finitude of the radius at which the signal is extracted by NR codes. In a second step, we will use our hybrid waveforms as model of the real signal emitted by equal spin CBC’s and check the ability of current templates for detecting these signals.Results indicate that for the case of the future Advanced LIGO detector, losses of more than 10% of events will happen due to neglection of higher order modes for systems with mass ratio q ≥ 6 and total mass M > 100M and that parameter estimation is likely to be affected by systematic biases due to neglection of higher order modes for systems with total mass M > 170M for a signal-to-noise ratio of∼ 8. However, the situation is worse for the upcoming early Advanced LIGO, for which losses of 10% happen for q ≥ 4, reaching values of 26% for the worst cases. Also, systematic parameter biases will affect parameter estimation for systems of total mass M > 80M .