[eng] Microelectromechanical Systems (MEMS) are relevant components for the diversification
and integration of functionalities into a single heterogeneous chip or package in the known
More than Moore approach. This thesis contributes to this field by exploiting the possibilities of mature CMOS technologies to develop chaotic CMOS-MEMS resonators with higher
performance than obtained until now and supporting its potential application in compact
chaos-based secure communication systems. Specifically, this work deals with the analysis,
design and experimental demonstration of chaotic electrical signal generation using simple
MEMS structures with a high degree of integration and scalability in CMOS technologies
and others.
The work analyzes from a practical perspective the geometric and electrical conditions
for sustained chaotic motion in electrostatically actuated beam-shaped resonators. Practical applications require reasonable and wide enough range of system parameters to assure a
feasible functionality in current technologies. An exhaustive analysis and numerical study of
the system features indicates the need for cross-well chaotic motion that implies a bistable
performance of the MEMS device. Such conditions involve, in contrast to typical MEMS
resonators applications (sensors or RF oscillators), a relatively large gap between the resonator and electrodes making the readout method a key issue. The on-chip CMOS capacitive readout circuit allows the detection of the resonator motion with a high signal-to-noise
ratio.
A nonlinear electromechanical model for capacitive clamped-clamped beam (cc-beam)
resonators have been developed and implemented in an analog hardware description language (AHDL) enabling system level electrical simulations. The model accounts for nonlinearities from variable resonator-electrode gap, thermal effect, residual fabrication stress,
fringing field effect as well as an accurate resonator deflection profile in contrast to parallel plate approximations. Accurate analytical expressions of the design conditions for
bistability have been derived from the model and validated through FEM simulations and
experimental data.
The results reached in this thesis goes beyond the merely numerical or analytical approaches stated up to now for beam-shaped resonators. Experimental measurements of
extensive homoclinic chaotic motion have been reported for the first time in a straight and
non-axially forced bistable cc-beam resonator operating, in addition, in the MHz range. The
pioneer results on such simple and highly scalable structures represents a breakthrough for
the development of a compact and low-cost platform for the study of potential applications
of bistability and chaotic signal generation with added values beyond the use of purely
electronic circuits.
[cat] El Sistemes Microelectromec`anics (MEMS) s´on components rellevants en la diversificaci´o
i integraci´o de diferents funcionalitats dins un ´unic xip o encapsulat heterogeni, el que
es coneix com aproximaci´o More than Moore. Aquesta tesi contribueix en aquest camp
mitjanant l’explotaci´o de tecnologies CMOS madures en el desenvolupament de ressonadors
CMOS-MEMS ca`otics amb millors prestacions que les obtingudes fins el moment i que
refermen la seva potencial aplicaci´o en sistemes compactes de comunicacions segures basades
en caos. En concret, aquest treball tracta sobre l’an`alisi, disseny i demostraci´o experimental
de generadors el`ectrics de senyal ca`otic emprant estructures MEMS simples amb un alt grau
d’integraci´o i escalabilitat en tecnologies CMOS i d’altres.
El treball analitza des d’una perspectiva pr`actica les condicions geom`etriques i el`ectriques
necess`aries per obtenir moviment ca`otic sostingut en ressonadors de tipus biga amb actuaci´o
electrost`atica. Les aplicacions pr`actiques requereixen d’un rang raonable i suficientment
ampli de par`ametres que garanteixin la funcionalitat adequada del sistema amb les tecnologies actuals. Un an`alisi exhaustiu i num`eric de les caracter´ıstiques del sistema evidencia
la necessitat de treballar amb moviment ca`otic de pou creuat (cross-well), fet que implica un comportament biestable del dispositiu MEMS. Aquest comportament requereix,
al contrari que en aplicacions t´ıpiques dels ressonadors MEMS (sensors i oscil·ladors de radiofreq¨u`encia), d’una dist`ancia relativament elevada entre el ressonador i els el`ectrodes fent
que el m`etode de lectura emprat sigui un punt clau. El circuit CMOS de lectura capacitiva
integrat monol´ıticament sobre el xip permet la detecci´o del moviment del ressonador amb
una elevada relaci´o senyal/soroll.
S’ha desenvolupat un model electromec`anic no-lineal per ressonadors de tipus pont (ccbeams) implementat en un llenguatge de descripci´o de hardware anal`ogic (AHDL) que
permet la realitzaci´o de simulacions el`ectriques a nivell de sistema. El model considera les no-linealitats originades per la dist`ancia variable entre el ressonador i l’el`ectrode, l’efecte
t`ermic, l’estr`es residual, els camps el`ectrics marginals aix´ı com un perfil acurat de la deflexi´o
del ressonador a difer`encia de les aproximacions de pla paral·lel. A partir d’aquest model
s’han obtingut expressions anal´ıtiques acurades de disseny per a la condici´o de bistabilitat
que han estat validades a partir de simulacions FEM i de dades experimentals.
Els resultats assolits en aquesta tesi sobrepassen els enfocs merament num`erics o anal´ıtics
reportats fins el moment per a ressonadors de tipus biga. Per primer cop s’han obtingut
mesures experimentals de moviment ca`otic homocl´ınic i sostingut en un ressonador biestable
tipus pont, recte i no for¸cat axialment, i que a m´es opera en el rang dels MHz. Aquests
resultats pioners amb estructures simples i totalment escalables representen un aven¸c en el
desenvolupament d’una plataforma compacta i de baix cost per l’estudi d’aplicacions de la
biestabilitat i la generaci´o de senyals ca`otics amb valors afegits respecte a la utilitzaci´o de
circuits estrictament electr`onics.
[spa] Los Sistemas Microelectromec´anicos (MEMS) son componentes relevantes en la diversificaci´on e integraci´on de diferentes funcionalidades dentro de un ´unico chip o encapsulado
heterog´eneo, lo que se conoce como aproximaci´on More than Moore. Esta tesis contribuye
en este campo mediante la explotaci´on de tecnolog´ıas CMOS maduras en el desarrollo de
resonadores CMOS-MEMS ca´oticos con mejores prestaciones que las obtenidas hasta el
momento y que afianzan su potencial aplicaci´on en sistemas compactos de comunicaciones
seguras basadas en caos. En concreto, este trabajo trata sobre el an´alisis, dise˜no y demostraci´on experimental de generadores el´ectricos de se˜nal ca´otica utilizando estructuras
MEMS simples con un alto grado de integraci´on y escalabilidad en tecnolog´ıas CMOS y
otras.
El trabajo analiza desde una perspectiva pr´actica las condiciones geom´etricas y el´ectricas
necesarias para obtener movimiento ca´otico sostenido en resonadores de tipo viga con actuaci´on electrost´atica. Las aplicaciones pr´acticas requieren un rango razonable y suficientemente amplio de par´ametros que garanticen la funcionalidad adecuada del sistema con las
tecnolog´ıas actuales. Un an´alisis exhaustivo y num´erico de las caracter´ısticas del sistema
evidencia la necesidad de trabajar con movimiento ca´otico de pozo cruzado (cross-well), hecho que implica un comportamiento biestable del dispositivo MEMS. Este comportamiento
requiere, al contrario que en aplicaciones t´ıpicas de los resonadores MEMS (sensores y osciladores de radiofreq¨uencia), una distancia relativamente elevada entre el resonador i los
electrodos haciendo que el m´etodo de lectura utilizado sea un punto clave. El circuito
CMOS de lectura capacitiva integrado monol´ıticamente sobre el chip permite la detecci´on
del movimiento del resonador con una elevada relaci´on se˜nal/ruido.
Se ha desarrollado un modelo electromec´anico no-lineal para resonadores de tipo puente
(cc-beams) implementado en un lenguaje de descripci´on de hardware anal´ogico (AHDL) que permite la realizaci´on de simulaciones el´ectricas a nivel de sistema. El modelo considera
las no-linealidades originadas por la distancia variable entre el resonador y el electrodo,
el efecto t´ermico, el estr´es residual, los campos el´ectricos marginales as´ı como un perfil
preciso de la deflexi´on del resonador a diferencia de las aproximaciones de plano paralelo.
A partir de este modelo se han obtenido expresiones anal´ıticas precisas de dise˜no para la
condici´on de biestabilidad que han sido validadas a partir de simulaciones FEM y de datos
experimentales.
Los resultados alcanzados en esta tesis sobrepasan los enfoques meramente num´ericos
o anal´ıticos reportados hasta el momento para resonadores de tipo viga. Por primera vez
se han obtenido medidas experimentales de movimiento ca´otico homocl´ınico y sostenido en
un resonador biestable de tipo puente, recto, no forzado axialmente y que, adem´as, opera
en el rango de los MHz. Estos resultados pioneros con estructuras simples y totalmente
escalables representan un avance en el desarrollo de una plataforma compacta y de bajo
coste para el estudio de aplicaciones de la biestabilidad y la generaci´on de se˜nales ca´oticas
con valores a˜nadidos respecto a la utilizaci´on de circuitos estrictamente electr´onicos.