[eng] In the last decades there has been an increasing availability of ocean velocity data
from satellite measurements, drifters and computer models that has produced
important advances in the Lagrangian description of ocean transport. The use of
concepts and tools from the theory of nonlinear dynamical systems has revealed
very appropriate to analyse these data.These techniques can be divided into two
main categories. One group is focused on geometric objects and they are based on
the non-asymptotic version of Lyapunov exponents. On the other hand, there is a
probabilistic approach focussing on the moving fluid regions themselves, the socalled set-oriented methods. They are based on the discretization of the PerronFrobrenius operator.
Ocean biology is an area where Lagrangian processes are undoubtedly important.
Under certain approximations, marine organisms, in particular in their larvae stage,
can be considered as passively driven by the oceanic currents. This and the fact that
some species are rather territorial in their adult stage, allows to study the
population connectivity computing their Lagrangian trajectories. The Lagrangian
Flow Network (LFN) technique has demonstrated great effectiveness in studying the
structure of marine populations which are commonly organized as discrete
subpopulations. It is a modeling framework in which geographical sub-areas of the
ocean are represented as nodes in a network interconnected by links representing
the transport of propagules (eggs and larvae) by currents. While this approach has
been already applied in different contexts, the global robustness and sensitivity of
metrics derived from LFNs have not been quantitatively assessed yet. Here we assess
the sensitivity and robustness of four connectivity metrics derived from LFN that
measure retention and exchange processes, thus providing a systematic
characterization of propagule dispersal. The most relevant parameters are tested
over large ranges: the density of released particles, the node size (spatial-scales of
discretization), the Pelagic Larval Duration and the modality of spawning. Our
results have important implications to design properly connectivity experiments
with particle-tracking models and to evaluate the reliability of their results.
Another important marine biological process that can be studied by a Lagrangian
approach is the downward flux of carbon-rich biogenic particles from the marine
surface into the deep ocean. It is a key process of the biological carbon pump,
responsible (together with the solubility and the physical carbon pumps) of much of
the oceans’ role in the Earth carbon cycle. The problem of sinking particles is studied
in a realistic oceanic flow, with major energetic structures in the mesoscale,
focussing on the range of particle sizes and densities appropriate for marine
biogenic particles. Our results show that the finite-size corrections are negligible
compared to the most important terms, which are passive motion with the velocity
of the flow, and a constant added vertical velocity due to gravity. Nevertheless, we
show that two-dimensional cuts or projections of evolving three-dimensional
particle clouds display horizontal clustering.
[spa] En las últimas décadas ha habido un incremento en el número y calidad de datos
oceánicos obtenidos mediante satélites, “drifters” y modelos computacionales, que
han dado lugar a importantes avances en la descripción Lagrangiana del transporte
oceánico. Diversas herramientas y conceptos físicos y matemáticos han surgido para
el análisis de estos datos, muchas de ellas prestadas de la teoría de sistemas. Estas
técnicas en general pertenecen a dos grandes grupos. Uno de ellos está enfocado en
objetos geométricos relacionados con una versión no asintótica de los exponentes de
Lyapunov. Por otro lado, hay una aproximación probabilística centrada en regiones
del fluido en movimiento, los llamados métodos orientados a conjuntos. Estos se
basan en la discretización del operador de Perron Frobrenius.
La Biología marina es un área donde los procesos Lagrangianos indudablemente
tienen importancia. Aunque los organismos marinos se consideran partículas
activas, en el caso de larvas, debido a su pequeño tamaño, pueden ser tratadas como
trazadores pasivos. Esto unido al hecho de que algunas especias son bastante
territoriales en su fase adulta, permite estudiar su conectividad a nivel de población
calculando sus trayectorias Lagrangianas. La técnica de redes de flujo ha demostrado
gran eficacia en el estudio de la estructura de las poblaciones marinas, las cuáles
están organizadas como subplobaciones. Esta técnica es un marco de modelado
donde áreas geográficas del océano son representadas como nodos en una red
conectados por enlaces que representan el transporte de propágulos (huevos y
larvas) por las corrientes. Aunque esta técnica ha sido empleada en diferentes
contextos, la robustez y sensibilidad global de las métricas derivadas de las redes de
flujo no han sido evaluadas cuantitativamente todavía. En esta tesis se evalúan la
sensibilidad y robustez de cuatro métricas que miden procesos de retención e
intercambio, las cuales aportan una caracterización sistemática de la dispersión de
larvas. Los parámetros más relevantes son examinados en un extenso rango de
valores: densidad de partículas depositadas, duración del período larvario y la
modalidad de la fase de desove. Nuestros resultados muestran importantes
implicaciones a la hora de diseñar adecuadamente experimentos de conectividad
usando modelos de seguimiento de partículas, así como para estimar la confianza de
los resultados.
Otro importante proceso biológico en el océano que puede ser estudiado mediante el
enfoque Lagrangiano es el flujo descendente desde la superficie del mar hasta el
fondo, de partículas biogénicas marinas ricas en carbono. Este es un proceso clave
de la bomba biológica de carbono, que tiene una gran importancia (junto a la bomba
de solubilidad y bombeo físico del carbono) dentro del rol que desempeña el océano
en el ciclo global del carbono. Se estudia el problema del hundimiento de partículas
en un flujo oceánico realista, cuyas estructuras más energéticas se encuentran en la
mesoscala, centrándonos en los intervalos de tamaños y densidades de las partículas
apropiados para los organismos marinos. Nuestros resultados muestran que las
correcciones debidas a tamaño finito son despreciables comparadas con los términos
más importantes, que son el transporte pasivo por la corriente y la velocidad
constante vertical debida a la gravedad. Sin embargo, demostramos que cortes
bidimensionales o proyecciones de la nube de partículas tridimensional muestran
inhomogeneidades horizontales.
[cat] En les últimes dècades hi ha hagut un increment en la disponibilitat de dades
oceàniques obtingudes a partir de mesures de satèl·lit, drifters i models
computacionals que han produït importants avenços en la descripció Lagrangiana
del transport oceànic. Diverses eines han sorgit per aquest propòsit, moltes d'elles
prestades de la teoria de sistemes dinàmics i adaptades per a temps i resolució
finites. Aquestes tècniques poden ser dividides en dos grans grups. Un grup està
enfocat en objectes geomètrics que es basen en la versió no asimptòtica dels
exponents de Lyapunov. D'altra banda, hi ha una aproximació probabilística
centrada en regions del fluid en moviment, els anomenats mètodes orientats a
conjunts. Aquests es basen en la discretització de l'operador de Perron Frobrenius.
La Biologia marina és una àrea on els processos Lagrangians indubtablement tenen
importància. Tot i que els organismes marins es consideren partícules actives, en el
cas de larves, per la seva mida petita, poden ser tractades com a traçadors passius.
Això unit al fet que algunes espècies són bastant territorials en la seva fase adulta,
permet estudiar la seva connectivitat poblacional calculant les seves trajectòries
Lagrangianes. La tècnica de xarxes de flux ha demostrat gran eficàcia en l'estudi de
l'estructura de les poblacions marines, les quals estan organitzades com
subplobacions. Aquesta tècnica és un marc de modelatge on àrees geogràfiques de
l'oceà són representades com a nodes en una xarxa connectats per enllaços que
representen el transport de propàguls (ous i larves) per les corrents. Tot i que que
aquesta tècnica ha estat emprada en diferents contextos, la robustesa i sensibilitat
global de mesures derivades de les xarxes de flux no han estat avaluades
quantitativament encara. Aquí avaluem la sensibilitat i robustesa de quatre mesures
derivades de la xarxa flux que mesuren processos de retenció i intercanvi, les quals
aporten una caraterització sistemàtica de la dispersió de propàguls. Els paràmetres
més rellevants són examinats en un extens rang de valors: densitat de partícules
dipositades, durada del període larvari i la modalitat de la fase de fresa. Els nostres
resultats mostren importants implicacions a l'hora de dissenyar adequadament
experiments de connectivitat usant models de seguiment de partícules i per avaluar
la confiança dels resultats.
Un altre procés biològic important en l'oceà que pot ser estudiat mitjançant
l'enfocament Lagrangià és el flux descendent de partícules biogèniques marines
riques en carboni des de les superfície marina fins al fons marí. Aquest és un procés
clau de la bomba biològica de carboni, principal causant (al costat de la bomba de
solubilitat i el bombeig físic del carboni) del paper que exerceix l'oceà en el cicle
global del carboni. S'estudia el problema de l'enfonsament de partícules en un flux
realista de l'oceà, les estructures més energètiques del qual es troben en la
mesoscala, centrant-nos en intervals de grandàries i densitats de les partícules
apropiats per a les partícules biogèniques marines. Els nostres resultats mostren que
les correccions degudes a grandària finita són menyspreables comparades amb els
termes més importants, que són el transport passiu pel corrent i la velocitat
constant vertical deguda a la gravetat. No obstant això, demostrem que talls
bidimensionals o projeccions del núvol de partícules tridimensional mostren
inhomogeneitats horitzontals.