Inferencia bayesiana para observaciones de ondas gravitacionales procedentes de fusiones de agujeros negros utilizando un nuevo modelo de señal

Abstract

[spa] La detecci´on de ondas gravitacionales abri´o una nueva era de investigaci´on, haciendo posible la detecci´on de eventos jam´as observados, relacionados con el ciclo de vida de las estrellas, como por ejemplo agujeros negros, estrellas de neutrones, el interior de las explosiones de supernova o el universo primigenio. A trav´es de estas ondas, viaja gran cantidad de informaci´on, que describe caracter´ısticas muy relevantes sobre su fuente de emisi´on. Entre otras t´ecnicas, la estimaci´on de par´ametros bayesiana permite obtener de manera estad´ıstica las masas, los espines, la distancia o la posici´on a la que se encuentra. El trabajo desarrollado en este proyecto se basa en la estimaci´on de par´ametros de eventos ya detectados durante el primer y segundo periodo de observaci´on, usando un nuevo modelo de forma de onda, IMRPhenomXHM. Este modelo, desarrollado recientemente por el grupo de la UIB, describe todas las fases de coalescencia de la fusi´on de agujeros negros mediante aproximaciones de las soluciones de relatividad general e introduce modos subdominantes de los arm´onicos esf´ericos. Esto ´ultimo provoca que el an´alisis sea mucho m´as complejo, obligando a desarrollar un c´odigo de estimaci´on de par´ametros reconfigurado. Para ello, se utiliza el m´etodo de muestreo anidado que facilita la estimaci´on de par´ametros al tener distribuciones multimodales. En este proyecto, para desarrollar de manera m´as eficiente el c´odigo, se lleva a cabo un estudio de convergencia que permite estimar la cantidad de error cometido durante el proceso estoc´astico, haciendo posible el ajuste de la configuraci´on m´as eficiente. Una vez implementado de manera correcta el c´odigo, se procede a realizar una comparativa de los resultados con otros ya publicados, cuya estimaci´on de par´ametros se desarroll´o con otros modelos de forma de onda. Esta comparaci´on demuestra que la estimaci´on de par´ametros reconfigurada es correcta aunque podr´ıa mejorarse aumentando el n´umero de puntos vivos reduciendo los errores de implementaci´on. No obstante, se observa como el nuevo modelo proporciona resultados m´as precisos en la estimaci´on de par´ametros de eventos reales, al introducir modos subdominantes.

[cat] La detecci´o d’ones gravitacionals va obrir una nova era d’investigaci´o, fent possible la detecci´o d’esdeveniments que mai havien estat observats, relacionats amb el cicle de vida de les estrelles, com per exemple forats negres, estrelles de neutrons, l’interior de les explosions de supernoves o l’univers primigeni. Mitjan¸cant aquestes ones, viatja quan quantitat d’informaci´o que descriu caracter´ıstiques rellevants sobre la seva font d’emissi´o. Entre d’altres t`ecniques, l’estimaci´o de par`ametres bayesiana permet obtenir de manera estad´ıstica les masses, els espins, la dist`ancia o la posici´o a la que es troba. El treball desenvolupat durant aquest projecte est`a basat en l’estimaci´o de par`ametres d’esdeveniments ja detectats durant el primer i segon per´ıode d’observaci´o, emprant un nou model de forma d’ona, IMRPhenomXHM. Aquest model, desenvolupat recentment pel grup de la UIB, descriu totes les fases de coalesc`encia de la fusi´o d’un sistema format per dos forats negres mitjan¸cant aproximacions de les solucions de relativitat general i introdueix modes subdominants dels harm`onics esf`erics. Aix`o ´ultim, provoca que l’an`alisi sigui molt m´es complexa, obligant a desenvolupar un codi d’estimaci´o de par`ametres reconfigurat. El m`etode de mostreig emprat s’anomena mostreig niat i facilita l’estimaci´o de par`ametres quan es tenen distribucions multimodals. En aquest projecte, es realitza un estudi de converg`encia que permet estimar la quantitat d’error com´es durant el proc´es estoc`astic, fent possible l’ajust de la configuraci´o de manera eficient. Una vegada implementat de manera correcta el codi, es realitza una comparativa dels resultats obtinguts amb altres ja publicats que varen ser duts a terme usant altres models de forma d’ona. Aquesta comparaci´o demostra que l’estimaci´o de par`ametres reconfigurada ´es correcta, tot i que podria millorar-se incrementant el nombre de punts usats al mostreig, reduint aix´ı m´es l’error d’implementaci´o. No obstant, s’observa com el nou model proporciona resultat precisos a l’estimaci´o de par`ametres per esdeveniments reals, pel fet d’introduir els modes subdominants.