Divide and conquer. Resonance induced by competitive interactions

Abstract

[spa] El objetivo de esta tesis es responder a la siguiente pregunta:

Puede la presencia de interacciones competitivas mejorar la respuesta a un forzamiento externo?

Esta es una pregunta muy general, y nuestro enfoque es encontrar varios sistemas-prototipo, para verificar el dominio de aplicación del fenómeno y explorar diferentes mecanismos.

Vamos a comenzar por abordar el efecto de las interacciones competitivas en la respuesta a señales débiles, en el caso de sistemas constituidos por unidades biestables para las cuales la señal es subumbral. Veremos que la respuesta es óptima para una proporción intermedia de enlaces repulsivos, y por lo tanto vamos a utilizar la expresión "resonancia inducida por interacciones competitivas", en analogía con los conocidos efectos de resonancia estocástica y resonancia inducida por diversidad.

A continuación vamos a estudiar cómo las interacciones competitivas afectan a la respuesta a las señales externas - publicidad - en el modelo de formación de opinión de Deffuant et al. . Se trata de un tipo intrínsecamente diferente de sistema y, como tal, tanto el mecanismo de respuesta, así como los resultados, son bastante diferentes. La presencia de interacciones competitivas puede impedir la formación de grupos de agentes, cuya opinión se encuentra fuera de la cuenca de influencia de la señal externa. Vamos a comprobar que una sociedad de mentalidad estrecha sólo puede formar un consenso en respuesta a la influencia de la publicidad si los agentes interaccionan a través de una combinación de vínculos positivos y repulsivos.

Por último, vemos las condiciones para la sincronización con una señal externa en un sistema de osciladores van der Pol, haciendo hincapié en el hecho de que la probabilidad de enlaces repulsivos que desincroniza los osciladores entre ellos, es la misma que es capaz de sincronizar todo el sistema con un forzamiento externo.