Highly entangled multiqubit states and optimal time evolution

Abstract

[eng] This thesis is devoted to the study of multipartite entanglement and its relationship with the problem of optimal time evolution. We introduce several multipartite entanglement measures and study their main properties paying special attention to the characterization of highly entangled states of multiqubit systems. We find the explicit expression for maximally entangled states in systems composed up to seven qubits, which are also robust under the action of several decoherence processes. We also give evidences supporting the fact that the transition time associated with the evolution between two arbitrary initial and final quantum states is usually shorter for systems characterized with a high degree of entanglement. We finally propose a new methodology to optimize the design of quantum algorithms, considering the minimization of the real physical time needed to implement them.

[spa] En aquesta tesi estudiem l'entrellaçament en sistemes multipartits i les seves connexions amb el problema de l’evolució temporal òptima. Presentem diverses mesures d'entrellaçament multipartit i n'estudiem les seves principals característiques, parant especial esment als estats altament entrellaçats en sistemes formats per diversos qubits. Determinem la forma explicita dels estats màximament entrellaçats en sistemes de fins a set qubits, els quals són a més robusts sota l’acció de diversos processos de decoherència. També presentem evidències que recolzen el fet què el temps de transició associat a l’evolució entre dos estats quàntics inicial i final arbitraris, generalment és més curta per a sistemes amb un alt grau d’entrellaçament. Finalment, proposem una nova metodologia per a optimitzar el disseny d’algorismes quàntics, considerant la minimització del temps real necessari per implementar-los.