High-frequency waves and instabilities in multi-fluid partially ionized solar plasmas

Abstract

[eng] The solar atmosphere is a highly dynamic environment in which a huge diversity of waves and instabilities has been detected. The matter in that region is in plasma state, and thus is affected by the presence of electromagnetic fields. To understand its dynamics, a theory that combines the equations describing the properties and evolution of fluids with those for electric and magnetic fields is required. Among the several available alternatives that fulfill the mentioned conditions, ideal magnetohydrodynamics (MHD) is a useful description when the phenomena of interest are associated with low frequencies. For long temporal scales, all the species that compose a plasma are strongly coupled and they can be treated as a single fluid. However, when the temporal scales are shorter, the coupling is weaker and collisions between the different species produce a deviation on the properties of waves from those predicted by ideal MHD. Consequently, a more complex and accurate theory is needed. In this Thesis, a multi-fluid theory that takes into account the effects of ion-neutral collisions, Coulomb collisions and magnetic diffusivity, and makes use of a generalized Ohm’s law that includes Hall’s term is presented. Then, it is applied to the investigation of waves and instabilities in several layers and structures of the solar atmosphere, such as the fully ionized solar corona and solar wind, and the partially ionized chromosphere and quiescent prominences or filaments. By means of numerical simulations and the analysis of the dispersion relation for smallamplitude transverse perturbations, the impact of collisions on the properties of the lowfrequency Alfv´en waves and the high-frequency ion-cyclotron and whistler modes is studied. It is shown that the damping caused by collisional friction is dominated by the ion-neutral interaction at low frequencies and by Coulomb collisions and magnetic diffusivity at high frequencies. Moreover, the cut-off regions and resonances that the ion-cyclotron waves have in collisionless fluids are removed when collisions are taken into account. It is also demonstrated that the consideration of Hall’s term in the induction equation is fundamental for the proper description of high-frequency waves in weakly ionized plasmas. Non-linear effects, such as heating, and perturbations of large-amplitude are also studied. On the one hand, it is shown that the ponderomotive force generated by non-linear Alfv´en waves, which induces variations of density and pressure of the plasma, is greatly affected by the interaction of ions with neutrals. On the other hand, friction due to collisions causes dissipation of the energy of the perturbations. A fraction of that energy is transformed into heat and rises the temperature of the fluid. In this way, the plasma in quiescent prominences or in the chromosphere may be heated by ion-neutral collisions. Finally, the effect of shear flows at the interface between two partially ionized media are also investigated. The presence of a shear flow velocity leads to the development of the Kelvin- Helmholtz instability. Here, the onset of such instability is studied for partially ionized magnetic flux tubes and an application to cylindrical filament threads is given. It is found that the collisional coupling between ions and neutrals reduces the growth rates of the instability for sub-Alfv´enic shear flows but cannot completely suppress it, which means that partially ionized plasmas are unstable for any value of the shear flow. The comparison of the analytical results with observations performed by other authors show that, for a range of parameters of the perturbations, the computed growth rates are compatible with the typical lifetimes of threads.

[spa] La atm´osfera solar es un ambiente altamente din´amico en el que se ha detectado una gran variedad de ondas e inestabilidades. La materia en tal regi´on se encuentra en estado de plasma, por lo que es afectada por la presencia de campos electromagn´eticos. Para comprender su din´amica, se requiere una teor´ıa que combine las ecuaciones que describen las propiedades y evoluci´on de los fluidos con las de los campos el´ectricos y magn´eticos. Entre las diferentes alternativas disponibles que cumplen las condiciones mencionadas, la magnetohidrodin´amica (MHD) ideal es una descripci´on ´util cuando los fen´omenos de inter´es est´an asociados a frecuencias bajas. Para escalas temporales largas, las especies componentes del plasma est´an fuertemente acopladas y pueden ser tratadas como un fluido ´unico. Para escalas temporales m´as cortas, el acoplamiento es m´as d´ebil y las colisiones entre las distintas especies producen un desv´ıo en las propiedades de las ondas respecto a las predichas por la MHD ideal. Consecuentemente, se necesita una teor´ıa m´as compleja y precisa. En esta Tesis se presenta una teor´ıa multi-fluido que tiene en cuenta los efectos de las colisiones i´on-neutro, las colisiones de Coulomb y la difusividad magn´etica, y usa una ley de Ohm generalizada que incluye el t´ermino de Hall. Tal teor´ıa es luego aplicada a la investigaci´on de ondas e inestabilidades en varias capas y estructuras de la atm´osfera solar, como la corona y el viento solar, que est´an completamente ionizados, y la cromosfera y protuberancias, que se hayan parcialmente ionizadas. Mediante simulaciones num´ericas y el an´alisis de la relaci´on de dispersi´on para perturbaciones transversales de peque˜na amplitud, se estudia el impacto que las colisiones tienen en las propiedades de las ondas de Alfv´en, de baja frecuencia, y los modos i´on-ciclotr´on y whistler, de alta frecuencia. El atenuamiento causado por la fricci´on debida a las colisiones est´a dominado por la interacci´on i´on-neutro a bajas frecuencias y por las colisiones de Coulomb y la difusividad magn´etica a altas frecuencias. Adem´as, las regiones de corte y resonancias que las ondas i´on-ciclotr´on tienen en fluidos sin colisiones desaparecen cuando ´estas son tenidas en cuenta. Tambi´en se muestra que la inclusi´on del t´ermino de Hall es fundamental para describir correctamente las ondas de alta frecuencia en plasmas d´ebilmente ionizados. Tambi´en se estudian efectos no lineales, como el calentamiento, y perturbaciones de gran amplitud. Por una parte, se demuestra que la fuerza ponderomotriz generada por ondas de Alfv´en no lineales, que causan variaciones en la densidad y presi´on del plasma, es fuertemente afectada por la interacci´on de iones con neutros. Por otra, la fricci´on debida a colisiones causa la disipaci´on de la energ´ıa de las perturbaciones. Una fracci´on de esa energ´ıa es transformada en calor y aumenta la temperatura del fluido. As´ı, el plasma en una protuberancia quiescente o en la cromosfera puede ser calentado mediante las colisiones i´on-neutro. Finalmente, tambi´en se investiga el efecto de flujos de cizalladura en la interfaz entre dos medios parcialmente ionizados. La presencia de dichos flujos lleva al desarrollo de la inestabilidad de Kelvin-Helmholtz. Aqu´ı, se estudia la fase inicial de dicha inestabilidad, con la aplicaci´on al caso particular de hilos cil´ındricos de filamentos solares. El acoplamiento mediante colisiones entre iones y neutros reduce los ritmos de crecimiento de la inestabilidad para flujos sub-Alfv´enicos pero no evita por completo su aparici´on, lo que significa que los plasmas parcialmente ionizados son inestables para cualquier valor del flujo de cizalladura. La comparaci ´on de los resultados anal´ıticos con observaciones realizadas por otros autores muestra que, para un rango de parametros de las perturbaciones, los ritmos de crecimiento calculados son compatibles con la vida media t´ıpica de los hilos.

[cat] L’atmosfera solar ´es un ambient altament din`amic en el que s’ha detectat una gran varietat d’ones i inestabilitats. La mat`eria en aquesta regi´o es troba en estat de plasma, i per tant es veu afectada per la pres`encia de camps electromagn`etics. Per comprendre la seva din`amica es requereix una teoria que combini les equacions que descriuen les propietats i l’evoluci´o dels fluids amb les del camps el`ectrics i magn`etics. De les diverses alternatives disponibles que compleixen els requeriments anteriorment citats, la magnetohidrodin`amica (MHD) ideal ´es una descripci´o ´util quan els fen`omens d’inter`es estan associats a freq¨u`encies baixes. Per escales temporals llargues, les esp`ecies que componen el plasma es troben fortament acoblades i poden ser tractades com a un ´unic fluid. Pel contrari, quan les escales temporals s´on m´es curtes, l’acoblament ´es m´es feble i les col·lisions entre les distintes esp`ecies produeixen desviacions en les propietats de les ones respecte a les esperades en MHD ideal. En conseq¨u`encia, ´es necess`ari una teoria m´es complexa i precisa. En aquesta Tesi es presenta una teoria multi-fluid que t´e en compte els efectes de les col·lisions i´o-neutre, les col·lisions de Coulomb i la difusivitat magn`etica, i utilitza una llei d’Ohm generalitzada que inclou el terme de Hall. Aquesta teoria s’aplica a la invesigaci´o d’ones i inestabilitats en diverses capes i estructures de l’atmosfera solar, com s´on la corona i el vent solar, que estan completament ionitzats, i la cromosfera i protuber`ancies, que es troben parcialment ionitzats. Mitjan¸cat les simulaciones num`eriques i l’an`alisi de la relaci´o de dispersi´o per pertorbacions transversals de petita amplitud, s’estudia l’impacte que les col·lisions tenen en les propietats de les ones d’Alfv´en, de baixa freq¨u`encia i els modes i´o-ciclotr´o i whistler, d’alta freq¨u`encia. L’atenuaci´o produ¨ıda per la fricci´o deguda a les col·lisions est`a dominada per la interacci´o i´oneutre a baixes freq¨u`encies i per les col·lisions de Coulomb i la difusivitat magn`etica a altes freq¨u`encies. A m´es, les regions de tall i resson`ancies que les ones i´o-ciclotr´o tenen en els fluids sense col·lisions desapareixen quan aquestes s’inclouen al model. Tamb´e s’ha trobat que l’efecte del terme de Hall ´es fonamental per descriure correctament les ones d’alta freq¨u`encia en plasmes d`ebilment ionitzats. Tamb´e s’estudien efectes no lineals, com ´es l’escalfament, i pertorbacions de gran amplitud. Per una banda, se demostra que la for¸ca ponderomotriu generada per ones d’Alfv´en no lineals, que causen variacions en la densitat i pressi´o del plasma, est`a fortament afectada per la interacci ´o del ions amb els neutres. Per altra banda, la fricci´o deguda a les col·lisions causa la dissipaci´o de l’energia de les pertorbacions. Una fracci´o d’aquesta energia ´es transformada en calor i augmenta la temperatura del fluid. D’aquesta manera, el plasma en una protuber`ancia quiescent o en la cromosfera pot ser escalfat mitjan¸cant les col·lisions i´o-neutre. Finalment, tamb´e s’investiga l’efecte d’un flux amb cisalladura en l’interfase entre dos medis parcialment ionitzats. La pres`encia del flux dona lloc al desenvolupament de l’inestabilitat de Kelvin-Helmholtz. Aqu´ı, s’estudia la fase inicial d’aquesta inestabilitat, aplicada al cas particular de fils cil´ındrics en filaments solars. L’acoblament a trav´es de les col·lisions entre ions i neutres redueix el ritme de creixement de l’inestabilitat per fluxos sub-Alfv´enics per`o no evita per complet la seva aparici´o, el que significa que els plasmes parcialment ionitzats s´on inestables per qualsevol valor del flux de cisalladura. La comparaci´o dels resultats anal´ıtics amb observacions realitzades per altres autors mostra que, per un rang de par`ametres de les pertorbacions, els ritmes de creixement calculats s´on compatibles amb la vida mitja t´ıpica dels fils a protuber`ancies.