Potenciales quark-antiquark y niveles energéticos de estados mesónico

Abstract

[spa] En este estudio se abordará el análisis de los estados energéticos del charmonio y botonio considerándolos como sistemas no relativistas. Se empleará el potencial de Cornell para obtener los correspondientes autovalores del hamiltoniano, mediante la resolución numérica de la ecuación de Schrödinger. En un principio, se realizará un ajuste inicial de parámetros utilizando un subconjunto de los valores experimentales proporcionados por el Particle Data Group (PDG). El objetivo principal es determinar la masa efectiva de los quarks presentes en estos mesones, el valor de la constante de acoplamiento fuerte y la intensidad del confinamiento en el potencial de Cornell. A partir de los resultados obtenidos, realizaremos una estimación para los demás estados en el espectro del charmonio y botonio. Además, se aplicarán correcciones perturbativas para incorporar detalles más refinados en la estructura de niveles de ambos sistemas, comparando los resultados numéricos obtenidos con los valores experimentales disponibles. Posteriormente, se llevará a cabo un nuevo ajuste de parámetros, tomando en consideración todos los estados disponibles en la base de PDG. Este nuevo análisis permitirá valorar si la selección previa de estados utilizada es representativa y adecuada para describir de manera precisa el espectro de estos sistemas.

[cat] En aquest estudi s’abordarà l’anàlisi dels estats energètics del charmoni i del botoni considerant los com a sistemes no relativistes. S’emprarà el potencial de Cornell per obtenir els autovalors corresponents de l’hamiltonià, mitjançant la resolució numèrica de l’equació de Schrödinger. Al principi, es realitzarà un ajust inicial de paràmetres utilitzant un subconjunt dels valors experimentals proporcionats pel Particle Data Group (PDG). L’objectiu principal és determinar la massa efectiva dels quarks presents en aquests mesons, el valor de la constant d’acoblament fort i la intensitat del confinament al potencial de Cornell. A partir dels resultats obtinguts, realitzarem una estimació per als altres estats a l’espectre del charmoni i botoni. A més, s’aplicaran correccions pertorbatives per incorporar detalls més refinats a l’estructura de nivells d’ambdós sistemes, comparant els resultats numèrics obtinguts amb els valors experimentals disponibles. Posteriorment, es durà a terme un nou ajustament de paràmetres, prenent en consideració tots els estats disponibles a la base de PDG. Aquesta nova anàlisi permetrà valorar si la selecció prèvia d’estats utilitzada és representativa i adequada per descriure de manera precisa l’espectre d’aquests sistemes.

[eng] This study will address the analysis of the energy states of charmonium and bottomonium, considering them as non-relativistic systems. The Cornell potential will be used to obtain the corresponding eigenvalues of the Hamiltonian through the numerical solution of the Schrödinger equation. Initially, an initial parameter fitting will be performed using a subset of the experimental values provided by the Particle Data Group (PDG). The main objective is to determine the effective mass of the quarks present in these mesons, the value of the strong coupling constant, and the strength of confinement in the Cornell potential. Based on the obtained results, an estimation will be made for the remaining states in the charmonium and bottomonium spectra. Furthermore, perturbative corrections will be applied to incorporate more refined details in the level structure of both systems, comparing the numerical results with the available experimental values. Subsequently, a new parameter fitting will be carried out, taking into consideration all the states available in the PDG database. This new analysis will allow us to assess whether the previous selection of states used is representative and suitable for accurately describing the spectrum of these systems.