Anàlisi de les actuals perspectives per introduir els nombres enters a l’aula

Abstract

[cat] La introducció dels nombres enters a l’aula sol venir acompanyada de nombroses dificultats i una de les principals motivacions dels professors és aconseguir reduir aquestes dificultats el màxim possible. Aquest treball pretén estudiar les investigacions més recents sobre la història i epistemologia dels nombres enters, i combinar-ho amb l’estudi dels principals mètodes actuals d’ensenyament dels nombres enters per identificar l’origen de les dificultats. Per una banda, l’estudi històric i epistemològic ha posat de relleus que existeixen dificultats relacionades amb la naturalesa històrica dels enters, anomenades obstacles epistemològics, que tenen a veure amb la concepció històrica del nombre com a mesura. Per l’altra banda, la consideració d’aquests obstacles epistemològics dins l’anàlisi dels mètodes d’ensenyament dels enters ha posat de manifest que el principal mètode actual, els models concrets, reforcen aquests obstacles i es necessari una nova transposició didàctica que respecti les raons històriques i provoqui una ruptura entre l’aritmètica i l’àlgebra, aquest nou model és l’enfocament algebraic. El treball pretén combinar els dos anàlisis per elaborar una proposta innovadora d’introducció dels enters basada en l’àlgebra entesa com a instrument de modelització. La proposta didàctica és una seqüència de problemes que explica les operacions amb enters a partir de la manipulació d’expressions algebraiques. La proposta es desenvolupa per grups de treball i s’avalua mitjançant les observacions del professor i l’autoavaluació de l’alumnat.