Stochastic Thermodynamics of Imitation Models

Abstract

[eng] This thesis explores the application of stochastic thermodynamics (ST) to non-physical systems, specifically within social systems modeled through opinion dynamics. Traditionally applied to small physical systems, ST is extended here to a novel imitation model that is microscopically reversible, unlike previously studied irreversible models. We analytically and numerically investigate the equilibrium and stationary states, revealing insights into the model’s critical behavior through mean-field approximations and Monte Carlo simulations. We further apply ST tools, such as entropy production and probability currents, to analyze the system at the level of paths. Our results demonstrate that ST can effectively describe non-physical systems, offering a broader framework for studying complex systems and providing a test bed for future research in both equilibrium and non-equilibrium contexts.

[spa] Esta tesis explora la aplicaci´on de la termodin´amica estoc´astica (TE) a sistemas no f´ısicos, espec´ıficamente dentro de sistemas sociales modelados a trav´es de din´amicas de opini´on. Tradicionalmente aplicada a sistemas f´ısicos peque˜nos, la TE se extiende aqu´ı a un nuevo modelo de imitaci´on que es microsc´opicamente reversible, a diferencia de los modelos irreversibles estudiados previamente. Investigamos anal´ıtica y num´ericamente los estados de equilibrio y estacionarios, revelando ideas sobre el comportamiento cr´ıtico del modelo mediante aproximaciones de campo medio y simulaciones de Monte Carlo. Adem´as, aplicamos herramientas de la TE, como la producci´on de entrop´ıa y las corrientes de probabilidad, para analizar el sistema a nivel de trayectorias. Nuestros resultados demuestran que la TE puede describir eficazmente sistemas no f´ısicos, ofreciendo un marco m´as amplio para el estudio de sistemas complejos y proporcionando una base de pruebas para investigaciones futuras en contextos de equilibrio y fuera de equilibrio.

[cat] Aquesta tesi explora l’aplicaci´o de la termodin`amica estoc`astica (TE) a sistemes no f´ısics, espec´ıficament dins de sistemes socials modelats a trav´es de din`amiques d’opini´o. Tradicionalment aplicada a petits sistemes f´ısics, la TE s’est´en aqu´ı a un nou model d’imitaci´o que ´es microsc`opicament reversible, a difer`encia dels models irreversibles estudiats pr`eviament. Investigem anal´ıticament i num`ericament els estats d’equilibri i estacionaris, revelant idees sobre el comportament cr´ıtic del model mitjan¸cant aproximacions de camp mitj`a i simulacions de Monte Carlo. A m´es, apliquem eines de la TE, com la producci´o d’entropia i els corrents de probabilitat, per analitzar el sistema a nivell de traject`ories. Els nostres resultats demostren que la TE pot descriure efica¸cment sistemes no f´ısics, oferint un marc m´es ampli per a l’estudi de sistemes complexos i proporcionant una base de proves per a futures investigacions tant en contextos d’equilibri com fora d’equilibri.