Pràctica productiva: la resolució de problemes per arribar a altres continguts matemàtics

Abstract

[cat] Podrem veure com els resultats a l’ àrea de matemàtiques a l’ Educació Primària, no estan a la altura de les altres àrees. Per tant, necessitem mètodes efectius i motivadors per als alumnes, que ens ajudin a ensenyar matemàtiques d’ una altre forma. Aquest treball exposa un tipus de pràctica productiva a l’ àrea de matemàtiques a l’ Educació Primària. És una tasca que, a partir de la resolució de problemes, ens fa arribar a qualsevol altre contingut matemàtic. Per aquest motiu, la resolució de problemes té un paper molt important en el treball, per lo que la teoria del treball s’ emmarca, en gran mesura, en la resolució de problemes. La resolució de problemes és voler-se comprometre a trobar la solució a un problema, del qual encara no tenim el mètode de resolució. Per altre part entrarem a distingir el pensament productiu, copiar el que coneixem, del reproductiu, raonar. Després es fa una investigació sobre exemples de pràctica productiva, tasca en la que hem de raonar per poder actuar; distingint-la de la reproductiva, basada en copiar. I es fa un anàlisi de 14 tasques de pràctica productiva proposades i dutes a terme pels autors del bloc PuntMat: curs, contingut, tipus de problema... Per altre part, s’ ideen i es proposen 3 tasques de pràctica productiva, per a dur a terme en un context real: “trobem els nombres”, “restes de nombres consecutius i inversos” i “multiplicam per 11”. S’ esmenten els continguts, la descripció de la tasca i el curs al que va dirigit. Per últim, es duen a terme 2 tasques de pràctica productiva a un context real, CEIP Galatzó. A dues aules, on els cursos van de dos en dos. A l’ aula de 1r i 2n es duu a terme el problema “trobem els nombres”, amb un procés analitzat i amb uns molt bons resultats. I a l’ aula de 5è i 5è, es duu a terme la pràctica “multiplicam per 11”, la qual va convidar a reflexionar als alumnes d’ una forma més profunda que a la primera pràctica.

[eng] We can see how the results at the mathematics area in Primary School, are not on the same level as other areas. Therefore, we need effective and motivational methods for students, that will help us teach mathematics in some other way. This project exposes a kind of productive practice in the mathematics area at Primary School. It is a task that, parting from solving problems, makes us reach any other mathematical content. Because of that, the problem solving has an important weight in the project, and so the theory is related in a great manner towards solving problems. Problem solving is engaging to find the solution to a problem, for which we still have no solving method. Moreover we will distinguish productive thinking, copying what we already know, from reproducting thinking, which means reasoning. Afterwards, an investigation about examples on productive practice, task on which we must reason in order to act, is done; distinguishing it from the reproductive one, based on copying. Also, an analysis of the 14 different productive practical tasks proposed is done, executed by the authors of the PuntMat blog: grade, content, type of problem... On the other hand, 3 exercises on productive practice are devised and proposed, to carry out in a real context: "find the numbers", "substraction of consecutive and inverse numbers" and "multiplying per 11". The contents, description of the task and grade to which it's oriented are established. Finally, 2 tasks of productive practice are carried out in a real context, CEIP Galatzó. In two classrooms, where the courses go in pairs. In the 1st and 2nd grade class the problem is "we find the numbers", with an analyzed process and with very good results. And in the 5th and 6th grade classroom, the practice "multiplied by 11" is carried out, which invited students to reflect more deeply than in the first practice.