Introducció a l'Àlgebra Homològica

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dc.contributor Rosselló Llompart, Francesc
dc.contributor.author Martínez Coronado, Tomás
dc.date 2015
dc.date.accessioned 2020-03-25T09:30:48Z
dc.date.available 2020-03-25T09:30:48Z
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/11201/151785
dc.description.abstract [spa] A lo largo de este texto se dará una breve introducción a varios conceptos clave del Álgebra Homológica, siendo el primer capítulo una introducción que explica el nacimiento del Álgebra Homológica a partir de la Topología Algebraica. El segundo capítulo comenzará definiendo el concepto de ¤-módulo —una generalización de un K-espacio vectorial— donde ¤ será un anillo conmutativo con unidad. En él se darán, también, resultados importantes del ámbito de los ¤-módulos y definiciones que nos serán útiles más adelante. El tercer capítulo introduce la Teoría de Categorías en tanto nos será útil a lo largo del trabajo. Asimismo, varios conceptos como el de construcción universal y adjunción de funtores serán explicados aquí. También serán generalizados algunos conceptos introducidos en el capítulo de módulos. El cuarto y último capítulo combina lo expuesto en los capítulos anteriores, y enfoca los módulos desde el punto de vista del Álgebra Homológica. Se definen los bifuntores E(¡,¡) y Ext¤(¡,¡) y se da una equivalencia natural entre ellos. Finalmente, se presenta el llamado problema deWhitehead y se da la solución a un caso específico —el Teorema de Stein-Serre para grupos abelianos (teorema 89)—, así como se expone brevemente qué se puede decir sobre el caso general.
dc.format application/pdf
dc.language.iso spa
dc.publisher Universitat de les Illes Balears
dc.rights all tights reserved
dc.rights info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.subject 51 – Matemàtiques
dc.title Introducció a l'Àlgebra Homològica
dc.type info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
dc.type info:eu-repo/semantics/publishedVersion


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