[eng] Having a quick look at contemporary quantum mechanics, we immediately
see that the study of open quantum systems is of great relevance both for
fundamental reasons and for the development of quantum technologies that
will be able to display quantum advantage. An open quantum system is defined
in a very general way as a non-isolated quantum system that is interacting
with one or more external environments. This picture can give us a valuable
insight, for instance, into how a single superconducting qubit of a quantum
computer that is subject to thermal fluctuations loses its coherences, or into
the thermodynamics of an atom immersed in the electromagnetic field. Hence,
improving our understanding of the dynamics and characterization of open
quantum systems is a crucial challenge in the second quantum revolution, as
well as a fascinating step forward in the study of the deepest concepts in
Physics, such as the quantum to classical transition.
Motivated by renewed studies on dissipative collective effects, by new discoveries
about the features of noise in quantum computers, and by recent
experiments focused on many-qubit systems, the interest in multipartite open
quantum systems has recently risen. A dissipative collective effect may be
defined as the coherent interference of the emissions (and/or absorptions) of
many quantum particles interacting with external environments. Multipartite
open quantum systems are open systems made of multiple subsystems,
which can interact with each other and at the same time may be coupled
to local and/or collective environments. This type of open quantum systems
plays a crucial role, for instance, in the study of “crosstalk errors” in quantum
information processors, in the thermodynamic analysis of spin or harmonic
oscillator chains, as well as in the description of collective phenomena such as
superradiance and quantum synchronization. The characterization and simulation
of the dynamics of multipartite open quantum systems is the topic of
this doctoral dissertation.
This thesis consists of six original research articles and an introduction to
their methodology, scope, and significance. The first two publications explore
the validity and features of the so-called global and local master equations
(i.e., the equations of motion for open quantum systems), which are widely
v
employed in quantum thermodynamics. In particular, these papers are focused
on a particular type of master equation based on the “partial secular
approximation”, which is shown to be accurate in all regimes of validity of the
standard Markovian master equation. Moreover, the symmetry properties of
these master equations are discussed. The third scientific article shows how
the most common examples of multipartite open quantum systems can be
simulated through a platform of superconducting qubits coupled to a resistor
emitting thermal noise. The fourth publication studies how different collective
effects, such as quantum synchronization, subradiance and entanglement generation,
can emerge in a model of two detuned qubits coupled to a common
bath. The fifth research paper introduces a quantum algorithm based on a
collision model that is able to simulate the most general Markovian multipartite
quantum dynamics, and proves that this algorithm can be efficiently
simulated on a quantum computer. Finally, the sixth publication presents the
experimental implementation of this algorithm on a near-term quantum computer,
and assesses both theoretically and experimentally the features of noise
on the algorithm.
In conclusion, this thesis brings some relevant contributions to the field of
multipartite open quantum systems, not only regarding methodological questions,
but also phenomenological predictions and experimental implementations
on a quantum computer. These contributions include the description
and characterization of a general master equation for Markovian multipartite
open quantum systems, and some new procedures for the analog and digital
quantum simulation thereof.
[spa] Echando un vistazo rápido a la mecánica cuántica contemporánea, vemos de
inmediato que el estudio de los sistemas cuánticos abiertos es de gran relevancia
tanto por razones fundamentales como para el desarrollo de tecnologías
cuánticas que podrán mostrar “ventaja cuántica”. Un sistema cuántico abierto
se define de manera muy general como un sistema cuántico no aislado que
interactúa con uno o más entornos. Este concepto puede llevarnos a comprender,
por ejemplo, cómo un solo qubit superconductor de una computadora
cuántica que está sujeta a fluctuaciones térmicas pierde sus coherencias, o
la termodinámica de un átomo inmerso en el campo electromagnético. Por
lo tanto, mejorar nuestra comprensión de la dinámica y caracterización de
los sistemas cuánticos abiertos es un desafío crucial en la segunda revolución
cuántica, así como un fascinante paso adelante en el estudio de los conceptos
más profundos de la Física, como la transición del mundo cuántico al clásico.
Motivado por nuevos estudios sobre los efectos colectivos disipativos, por
nuevos descubrimientos sobre las características del ruido en computadoras
cuánticas y por experimentos recientes centrados en sistemas de muchos qubits,
el interés en los sistemas cuánticos abiertos y multipartitos ha crecido
recientemente. Un efecto colectivo disipativo puede definirse como la interferencia
coherente de las emisiones (y/o absorciones) de muchas partículas cuánticas
que interactúan con entornos externos. Los sistemas cuánticos abiertos
y multipartitos son sistemas abiertos formados por múltiples subsistemas, que
pueden interactuar entre sí y al mismo tiempo pueden acoplarse a entornos
locales y/o colectivos. Este tipo de sistemas cuánticos abiertos juega un papel
crucial, por ejemplo, en el estudio de “errores de crosstalk” en los procesadores
de información cuántica, en el análisis termodinámico de cadenas de espín
o osciladores armónicos, así como en la descripción de fenómenos colectivos
como la superradiancia y la sincronización cuántica. La caracterización y simulación
de la dinámica de sistemas cuánticos abiertos y multipartitos es el
tema de esta tesis doctoral.
Esta tesis consta de seis artículos de investigación originales y una introducción
a su metodología, alcance y significado. Las dos primeras publicaciones
exploran la validez y las características de las ecuaciones maestras globales y lovii
cales (es decir, las ecuaciones de movimiento para sistemas cuánticos abiertos),
que son ampliamente empleadas en la termodinámica cuántica. En particular,
estos artículos se centran en un tipo particular de ecuación maestra basada
en la “aproximación secular parcial”, que se puede demonstrar ser precisa en
todos los regímenes de validez de la ecuación maestra markoviana estándar.
Además, se discuten las propiedades de simetría de estas ecuaciones maestras.
El tercer artículo científico muestra cómo se pueden simular los ejemplos más
comunes de sistemas cuánticos abiertos y multipartitos a través de una plataforma
de qubits superconductores acoplados a una resistencia que emite ruido
térmico. La cuarta publicación estudia cómo pueden surgir diferentes efectos
colectivos, como la sincronización cuántica, la subradiancia y la generación de
entrelazamiento cuántico, en un modelo de dos qubits desafinados acoplados
a un baño común. El quinto trabajo de investigación presenta un algoritmo
cuántico basado en un modelo de colisiones que es capaz de simular la dinámica
cuántica multipartita y markoviana más general y demuestra que este
algoritmo se puede simular de manera eficiente en una computadora cuántica.
Finalmente, la sexta publicación presenta la implementación experimental de
este algoritmo en una computadora cuántica “near-term” y evalúa de manera
tanto teórica como experimental las características del ruido en este algoritmo.
En conclusión, esta tesis presenta algunas contribuciones relevantes en el
campo de los sistemas cuánticos abiertos y multipartitos, no solo con respecto
a las cuestiones metodológicas, sino también a las predicciones fenomenológicas
y a las implementaciones experimentales en una computadora cuántica.
Estas contribuciones incluyen la descripción y caracterización de una ecuación
maestra general para sistemas cuánticos abiertos y multipartitos markovianos,
y algunos nuevos procedimientos para la simulación cuántica analógica y
digital de los mismos.
[cat] Donant un cop d’ull a la mecànica quàntica contemporània, immediatament
reconeixem que l’estudi dels sistemes quàntics oberts és de gran rellevància
tant per raons fonamentals com per al desenvolupament de tecnologies quàntiques
que podran mostrar avantatges quàntiques. Un sistema quàntic obert
es defineix d’una manera molt general com un sistema quàntic no aïllat que
està interactuant amb un o més entorns externs. Aquesta imatge ens pot
donar una visió valuosa, per exemple, de com un únic qubit superconductor
d’un ordinador quàntic que està subjecte a fluctuacions tèrmiques perd
les seves coherències, o de la termodinàmica d’un àtom immers en el camp
electromagnètic. Per tant, millorar la nostra comprensió de la dinàmica i la
caracterització dels sistemes quàntics oberts és un repte crucial en la segona
revolució quàntica, així com un pas endavant fascinant en l’estudi dels conceptes
més profunds de la Física, com ara la transició de la física quàntica a
clàssica.
Motivat per nous estudis sobre efectes col·lectius dissipatius, per nous
descobriments sobre les característiques del soroll en ordinadors quàntics i per
experiments recents centrats en sistemes de molts qubits, l’interès pels sistemes
quàntics oberts multipartits ha augmentat recentment. Un efecte col·lectiu
dissipatiu es pot definir com la interferència coherent de les emissions (i/o
absorcions) de moltes partícules quàntiques que interactuen amb entorns externs.
Els sistemes quàntics oberts multipartits són sistemes oberts formats
per múltiples subsistemes, que poden interactuar entre ells i al mateix temps
es poden acoblar a entorns locals i/o col·lectius. Aquest tipus de sistemes
quàntics oberts tenen un paper crucial, per exemple, en l’estudi dels “errors
per acoblaments” en els processadors d’informació quàntica, en l’anàlisi termodinàmica
de cadenes d’oscil·ladors harmònics o de spin, així com en la
descripció de fenòmens col·lectius com la superradiància, i la sincronització
quàntica. La caracterització i simulació de la dinàmica de sistemes quàntics
oberts multipartits és el tema d’aquesta tesi doctoral.
Aquesta tesi consta de sis articles de recerca originals i una introducció
a la seva metodologia, abast i importància. Les dues primeres publicacions
exploren la validesa i les característiques de les anomenades equacions mestres
ix
globals i locals (és a dir, les equacions de moviment per a sistemes quàntics
oberts), que són àmpliament emprades en termodinàmica quàntica. En particular,
aquests articles es centren en un tipus particular d’equació mestra
basada en l’“aproximació secular parcial”, que es demostra que és precisa en
tots els règims de validesa de l’equació mestra de Markoviana estàndard. A
més, es discuteixen les propietats de simetria d’aquestes equacions mestres. El
tercer article científic mostra com es poden simular els exemples més comuns
de sistemes quàntics oberts multipartits mitjançant una plataforma de qubits
superconductors acoblats a una resistència que emet soroll tèrmic. La quarta
publicació estudia com diferents efectes col·lectius, com ara la sincronització
quàntica, la subradiància i la generació d’entrellaçament, poden sorgir en un
model de dos qubits desajustats acoblats a un bany comú. El cinquè treball
de recerca introdueix un algorisme quàntic basat en un model de col·lisió
que és capaç de simular la dinàmica quàntica multipartita de Markoviana més
general, i demostra que aquest algorisme es pot simular de manera eficient en
un ordinador quàntic. Finalment, la sisena publicació presenta la implementació
experimental d’aquest algorisme en un ordinador quàntic a curt termini,
i avalua tant teòricament com experimentalment les característiques del soroll
a l’algorisme.
En conclusió, aquesta tesi aporta algunes contribucions rellevants al camp
dels sistemes quàntics oberts multipartits, tant en qüestions metodològiques,
prediccions fenomenològiques com també una implementació experimental en
un ordinador quàntic. Aquestes contribucions inclouen la descripció i caracterització
d’una equació mestra general per a sistemes quàntics oberts multipartits
de Markov, i alguns nous procediments per a la seva simulació quàntica
analògica i digital.
[fin] Kun tarkastellaan nopeasti nykyaikaista kvanttimekaniikkaa, huomaamme heti,
että avoimien kvanttijärjestelmien tutkiminen on erittäin tärkeää sekä perustavanlaatuisista
syistä että kvanttietujen näyttämisen mahdollistavien kvanttiteknologioiden
kehittämisen kannalta. Avoin kvanttijärjestelmä määritellään
yleisellä tavalla eristämättömäksi kvanttijärjestelmäksi, joka on vuorovaikutuksessa
yhden tai useamman ulkoisen ympäristön kanssa. Tämä kuva voi
antaa meille arvokkaan käsityksen esimerkiksi siitä, kuinka lämpövaihteluille
riippuvainen suprajohtava kubitti kvanttitietokoneessa menettää koherenssinsa
tai sähkömagneettiseen kenttään upotetun atomin termodynamiikasta.
Näin ollen ymmärryksemme parantaminen avoimien kvanttijärjestelmien dynamiikan
ja karakterisoinnin suhteen on ratkaiseva haaste toisessa kvanttivallankumouksessa
sekä kiehtova edistysaskel fysiikan syvimpien käsitteiden,
kuten kvanttimekaniikan ja klassisen mekaniikan rajan, tutkimisessa.
Uusiutuneiden dissipatiivisten kollektiivisten vuorovaikutusten tutkimusten,
kvanttitietokoneiden kohinan ominaisuuksista tehtyjen uusien löytöjen ja
viimeaikaisten monikubittisiin järjestelmiin keskittyneiden kokeiden seurauksena
kiinnostus moniosaisiin avoimiin kvanttijärjestelmiin kohtaan on viime
aikoina lisääntynyt. Dissipatiivinen kollektiivinen vuorovaikutus voidaan määritellä
monien ulkoisen ympäristön kanssa vuorovaikutuksessa olevien kvanttihiukkasten
emission (ja/tai absorption) koherentiksi häiriöksi. Moniosaiset
avoimet kvanttijärjestelmät ovat avoimia järjestelmiä, jotka koostuvat useista
osajärjestelmistä, jotka voivat olla vuorovaikutuksessa toistensa kanssa ja samalla
kytkeytyä paikallisiin ja/tai kollektiivisiin ympäristöihin. Tämän tyyppisillä
avoimilla kvanttijärjestelmillä on ratkaiseva rooli esimerkiksi kvanttitietojen
prosessorien “ylikuulumisvirheiden” tutkimuksessa, spin- tai harmonisten
oskillaattoriketjujen termodynaamisessa analyysissä sekä kollektiivisten
ilmiöiden, kuten supersäteilyn ja kvanttisynkronoinnin kuvauksessa. Moniosaisten
avoimien kvanttijärjestelmien dynamiikan karakterisointi ja simulointi
on tämän väitöskirjan aiheena.
Tämä opinnäytetyö koostuu kuudesta alkuperäisestä tutkimusartikkelista
ja johdannosta niiden metodologiaan, laajuuteen ja merkitykseen. Kaksi
ensimmäistä julkaisua tutkivat niin kutsuttujen globaalien ja paikallisten
xi
pääyhtälöiden (eli avoimien kvanttijärjestelmien liikeyhtälöiden) pätevyyttä
ja ominaisuuksia, joita käytetään laajalti kvanttitermodynamiikassa. Erityisesti
nämä artikkelit keskittyvät tietyntyyppiseen pääyhtälöön, joka perustuu
osittaiseen maalliseen approksimaatioon, joka on osoitettu olevan tarkka kaikissa
standardin Markovin pääyhtälön kelpoisuusjärjestelmissä. Lisäksi käsitellään
näiden pääyhtälöiden symmetriaominaisuuksia. Kolmas tieteellinen artikkeli
osoittaa, kuinka yleisimpiä esimerkkejä moniosaisista avoimista kvanttijärjestelmistä
voidaan simuloida suprajohtavien kubittien alustalla, joka on
kytketty lämpökohinaa lähettävään vastukseen. Neljännessä julkaisussa tutkitaan,
kuinka erilaiset kollektiiviset efektit, kuten kvanttisynkronointi, subradianssi
ja takertuminen, voivat syntyä mallissa, jossa kaksi viritettyä kubittia
on kytketty yhteiseen kylpyyn. Viides tutkimusartikkeli esittelee törmäysmalliin
perustuvan kvanttialgoritmin, joka pystyy simuloimaan yleisintä Markovin
moniosaista kvanttidynamiikkaa ja todistaa, että tämä algoritmi voidaan
simuloida tehokkaasti kvanttitietokoneella.
Lopuksi, kuudes julkaisu esittelee tämän algoritmin kokeellisen toteutuksen
lähiajan kvanttitietokoneella ja arvioi sekä teoreettisesti että kokeellisesti
algoritmin kohinan ominaisuuksia. Yhteenvetona voidaan todeta, että tämä
opinnäytetyö tuo olennaisia panoksia moniosaisten avoimien kvanttijärjestelmien
alaan ei pelkästään metodologisessa mielessä, mutta myös fenomenologisia
ennusteita kokeellisille toteutuksille kvanttitietokoneella. Nämä panokset
sisältävät yleisen pääyhtälön kuvauksen ja karakterisoinnin Markovin moniosaisille
avoimille kvanttijärjestelmille ja uusia menetelmiä niiden analogisille
ja digitaalisille kvanttisimulaatioille.