Characterization and simulation of multipartite open quantum systems

Abstract

[eng] Having a quick look at contemporary quantum mechanics, we immediately see that the study of open quantum systems is of great relevance both for fundamental reasons and for the development of quantum technologies that will be able to display quantum advantage. An open quantum system is defined in a very general way as a non-isolated quantum system that is interacting with one or more external environments. This picture can give us a valuable insight, for instance, into how a single superconducting qubit of a quantum computer that is subject to thermal fluctuations loses its coherences, or into the thermodynamics of an atom immersed in the electromagnetic field. Hence, improving our understanding of the dynamics and characterization of open quantum systems is a crucial challenge in the second quantum revolution, as well as a fascinating step forward in the study of the deepest concepts in Physics, such as the quantum to classical transition. Motivated by renewed studies on dissipative collective effects, by new discoveries about the features of noise in quantum computers, and by recent experiments focused on many-qubit systems, the interest in multipartite open quantum systems has recently risen. A dissipative collective effect may be defined as the coherent interference of the emissions (and/or absorptions) of many quantum particles interacting with external environments. Multipartite open quantum systems are open systems made of multiple subsystems, which can interact with each other and at the same time may be coupled to local and/or collective environments. This type of open quantum systems plays a crucial role, for instance, in the study of “crosstalk errors” in quantum information processors, in the thermodynamic analysis of spin or harmonic oscillator chains, as well as in the description of collective phenomena such as superradiance and quantum synchronization. The characterization and simulation of the dynamics of multipartite open quantum systems is the topic of this doctoral dissertation. This thesis consists of six original research articles and an introduction to their methodology, scope, and significance. The first two publications explore the validity and features of the so-called global and local master equations (i.e., the equations of motion for open quantum systems), which are widely v employed in quantum thermodynamics. In particular, these papers are focused on a particular type of master equation based on the “partial secular approximation”, which is shown to be accurate in all regimes of validity of the standard Markovian master equation. Moreover, the symmetry properties of these master equations are discussed. The third scientific article shows how the most common examples of multipartite open quantum systems can be simulated through a platform of superconducting qubits coupled to a resistor emitting thermal noise. The fourth publication studies how different collective effects, such as quantum synchronization, subradiance and entanglement generation, can emerge in a model of two detuned qubits coupled to a common bath. The fifth research paper introduces a quantum algorithm based on a collision model that is able to simulate the most general Markovian multipartite quantum dynamics, and proves that this algorithm can be efficiently simulated on a quantum computer. Finally, the sixth publication presents the experimental implementation of this algorithm on a near-term quantum computer, and assesses both theoretically and experimentally the features of noise on the algorithm. In conclusion, this thesis brings some relevant contributions to the field of multipartite open quantum systems, not only regarding methodological questions, but also phenomenological predictions and experimental implementations on a quantum computer. These contributions include the description and characterization of a general master equation for Markovian multipartite open quantum systems, and some new procedures for the analog and digital quantum simulation thereof.

[spa] Echando un vistazo rápido a la mecánica cuántica contemporánea, vemos de inmediato que el estudio de los sistemas cuánticos abiertos es de gran relevancia tanto por razones fundamentales como para el desarrollo de tecnologías cuánticas que podrán mostrar “ventaja cuántica”. Un sistema cuántico abierto se define de manera muy general como un sistema cuántico no aislado que interactúa con uno o más entornos. Este concepto puede llevarnos a comprender, por ejemplo, cómo un solo qubit superconductor de una computadora cuántica que está sujeta a fluctuaciones térmicas pierde sus coherencias, o la termodinámica de un átomo inmerso en el campo electromagnético. Por lo tanto, mejorar nuestra comprensión de la dinámica y caracterización de los sistemas cuánticos abiertos es un desafío crucial en la segunda revolución cuántica, así como un fascinante paso adelante en el estudio de los conceptos más profundos de la Física, como la transición del mundo cuántico al clásico. Motivado por nuevos estudios sobre los efectos colectivos disipativos, por nuevos descubrimientos sobre las características del ruido en computadoras cuánticas y por experimentos recientes centrados en sistemas de muchos qubits, el interés en los sistemas cuánticos abiertos y multipartitos ha crecido recientemente. Un efecto colectivo disipativo puede definirse como la interferencia coherente de las emisiones (y/o absorciones) de muchas partículas cuánticas que interactúan con entornos externos. Los sistemas cuánticos abiertos y multipartitos son sistemas abiertos formados por múltiples subsistemas, que pueden interactuar entre sí y al mismo tiempo pueden acoplarse a entornos locales y/o colectivos. Este tipo de sistemas cuánticos abiertos juega un papel crucial, por ejemplo, en el estudio de “errores de crosstalk” en los procesadores de información cuántica, en el análisis termodinámico de cadenas de espín o osciladores armónicos, así como en la descripción de fenómenos colectivos como la superradiancia y la sincronización cuántica. La caracterización y simulación de la dinámica de sistemas cuánticos abiertos y multipartitos es el tema de esta tesis doctoral. Esta tesis consta de seis artículos de investigación originales y una introducción a su metodología, alcance y significado. Las dos primeras publicaciones exploran la validez y las características de las ecuaciones maestras globales y lovii cales (es decir, las ecuaciones de movimiento para sistemas cuánticos abiertos), que son ampliamente empleadas en la termodinámica cuántica. En particular, estos artículos se centran en un tipo particular de ecuación maestra basada en la “aproximación secular parcial”, que se puede demonstrar ser precisa en todos los regímenes de validez de la ecuación maestra markoviana estándar. Además, se discuten las propiedades de simetría de estas ecuaciones maestras. El tercer artículo científico muestra cómo se pueden simular los ejemplos más comunes de sistemas cuánticos abiertos y multipartitos a través de una plataforma de qubits superconductores acoplados a una resistencia que emite ruido térmico. La cuarta publicación estudia cómo pueden surgir diferentes efectos colectivos, como la sincronización cuántica, la subradiancia y la generación de entrelazamiento cuántico, en un modelo de dos qubits desafinados acoplados a un baño común. El quinto trabajo de investigación presenta un algoritmo cuántico basado en un modelo de colisiones que es capaz de simular la dinámica cuántica multipartita y markoviana más general y demuestra que este algoritmo se puede simular de manera eficiente en una computadora cuántica. Finalmente, la sexta publicación presenta la implementación experimental de este algoritmo en una computadora cuántica “near-term” y evalúa de manera tanto teórica como experimental las características del ruido en este algoritmo. En conclusión, esta tesis presenta algunas contribuciones relevantes en el campo de los sistemas cuánticos abiertos y multipartitos, no solo con respecto a las cuestiones metodológicas, sino también a las predicciones fenomenológicas y a las implementaciones experimentales en una computadora cuántica. Estas contribuciones incluyen la descripción y caracterización de una ecuación maestra general para sistemas cuánticos abiertos y multipartitos markovianos, y algunos nuevos procedimientos para la simulación cuántica analógica y digital de los mismos.

[cat] Donant un cop d’ull a la mecànica quàntica contemporània, immediatament reconeixem que l’estudi dels sistemes quàntics oberts és de gran rellevància tant per raons fonamentals com per al desenvolupament de tecnologies quàntiques que podran mostrar avantatges quàntiques. Un sistema quàntic obert es defineix d’una manera molt general com un sistema quàntic no aïllat que està interactuant amb un o més entorns externs. Aquesta imatge ens pot donar una visió valuosa, per exemple, de com un únic qubit superconductor d’un ordinador quàntic que està subjecte a fluctuacions tèrmiques perd les seves coherències, o de la termodinàmica d’un àtom immers en el camp electromagnètic. Per tant, millorar la nostra comprensió de la dinàmica i la caracterització dels sistemes quàntics oberts és un repte crucial en la segona revolució quàntica, així com un pas endavant fascinant en l’estudi dels conceptes més profunds de la Física, com ara la transició de la física quàntica a clàssica. Motivat per nous estudis sobre efectes col·lectius dissipatius, per nous descobriments sobre les característiques del soroll en ordinadors quàntics i per experiments recents centrats en sistemes de molts qubits, l’interès pels sistemes quàntics oberts multipartits ha augmentat recentment. Un efecte col·lectiu dissipatiu es pot definir com la interferència coherent de les emissions (i/o absorcions) de moltes partícules quàntiques que interactuen amb entorns externs. Els sistemes quàntics oberts multipartits són sistemes oberts formats per múltiples subsistemes, que poden interactuar entre ells i al mateix temps es poden acoblar a entorns locals i/o col·lectius. Aquest tipus de sistemes quàntics oberts tenen un paper crucial, per exemple, en l’estudi dels “errors per acoblaments” en els processadors d’informació quàntica, en l’anàlisi termodinàmica de cadenes d’oscil·ladors harmònics o de spin, així com en la descripció de fenòmens col·lectius com la superradiància, i la sincronització quàntica. La caracterització i simulació de la dinàmica de sistemes quàntics oberts multipartits és el tema d’aquesta tesi doctoral. Aquesta tesi consta de sis articles de recerca originals i una introducció a la seva metodologia, abast i importància. Les dues primeres publicacions exploren la validesa i les característiques de les anomenades equacions mestres ix globals i locals (és a dir, les equacions de moviment per a sistemes quàntics oberts), que són àmpliament emprades en termodinàmica quàntica. En particular, aquests articles es centren en un tipus particular d’equació mestra basada en l’“aproximació secular parcial”, que es demostra que és precisa en tots els règims de validesa de l’equació mestra de Markoviana estàndard. A més, es discuteixen les propietats de simetria d’aquestes equacions mestres. El tercer article científic mostra com es poden simular els exemples més comuns de sistemes quàntics oberts multipartits mitjançant una plataforma de qubits superconductors acoblats a una resistència que emet soroll tèrmic. La quarta publicació estudia com diferents efectes col·lectius, com ara la sincronització quàntica, la subradiància i la generació d’entrellaçament, poden sorgir en un model de dos qubits desajustats acoblats a un bany comú. El cinquè treball de recerca introdueix un algorisme quàntic basat en un model de col·lisió que és capaç de simular la dinàmica quàntica multipartita de Markoviana més general, i demostra que aquest algorisme es pot simular de manera eficient en un ordinador quàntic. Finalment, la sisena publicació presenta la implementació experimental d’aquest algorisme en un ordinador quàntic a curt termini, i avalua tant teòricament com experimentalment les característiques del soroll a l’algorisme. En conclusió, aquesta tesi aporta algunes contribucions rellevants al camp dels sistemes quàntics oberts multipartits, tant en qüestions metodològiques, prediccions fenomenològiques com també una implementació experimental en un ordinador quàntic. Aquestes contribucions inclouen la descripció i caracterització d’una equació mestra general per a sistemes quàntics oberts multipartits de Markov, i alguns nous procediments per a la seva simulació quàntica analògica i digital.

[fin] Kun tarkastellaan nopeasti nykyaikaista kvanttimekaniikkaa, huomaamme heti, että avoimien kvanttijärjestelmien tutkiminen on erittäin tärkeää sekä perustavanlaatuisista syistä että kvanttietujen näyttämisen mahdollistavien kvanttiteknologioiden kehittämisen kannalta. Avoin kvanttijärjestelmä määritellään yleisellä tavalla eristämättömäksi kvanttijärjestelmäksi, joka on vuorovaikutuksessa yhden tai useamman ulkoisen ympäristön kanssa. Tämä kuva voi antaa meille arvokkaan käsityksen esimerkiksi siitä, kuinka lämpövaihteluille riippuvainen suprajohtava kubitti kvanttitietokoneessa menettää koherenssinsa tai sähkömagneettiseen kenttään upotetun atomin termodynamiikasta. Näin ollen ymmärryksemme parantaminen avoimien kvanttijärjestelmien dynamiikan ja karakterisoinnin suhteen on ratkaiseva haaste toisessa kvanttivallankumouksessa sekä kiehtova edistysaskel fysiikan syvimpien käsitteiden, kuten kvanttimekaniikan ja klassisen mekaniikan rajan, tutkimisessa. Uusiutuneiden dissipatiivisten kollektiivisten vuorovaikutusten tutkimusten, kvanttitietokoneiden kohinan ominaisuuksista tehtyjen uusien löytöjen ja viimeaikaisten monikubittisiin järjestelmiin keskittyneiden kokeiden seurauksena kiinnostus moniosaisiin avoimiin kvanttijärjestelmiin kohtaan on viime aikoina lisääntynyt. Dissipatiivinen kollektiivinen vuorovaikutus voidaan määritellä monien ulkoisen ympäristön kanssa vuorovaikutuksessa olevien kvanttihiukkasten emission (ja/tai absorption) koherentiksi häiriöksi. Moniosaiset avoimet kvanttijärjestelmät ovat avoimia järjestelmiä, jotka koostuvat useista osajärjestelmistä, jotka voivat olla vuorovaikutuksessa toistensa kanssa ja samalla kytkeytyä paikallisiin ja/tai kollektiivisiin ympäristöihin. Tämän tyyppisillä avoimilla kvanttijärjestelmillä on ratkaiseva rooli esimerkiksi kvanttitietojen prosessorien “ylikuulumisvirheiden” tutkimuksessa, spin- tai harmonisten oskillaattoriketjujen termodynaamisessa analyysissä sekä kollektiivisten ilmiöiden, kuten supersäteilyn ja kvanttisynkronoinnin kuvauksessa. Moniosaisten avoimien kvanttijärjestelmien dynamiikan karakterisointi ja simulointi on tämän väitöskirjan aiheena. Tämä opinnäytetyö koostuu kuudesta alkuperäisestä tutkimusartikkelista ja johdannosta niiden metodologiaan, laajuuteen ja merkitykseen. Kaksi ensimmäistä julkaisua tutkivat niin kutsuttujen globaalien ja paikallisten xi pääyhtälöiden (eli avoimien kvanttijärjestelmien liikeyhtälöiden) pätevyyttä ja ominaisuuksia, joita käytetään laajalti kvanttitermodynamiikassa. Erityisesti nämä artikkelit keskittyvät tietyntyyppiseen pääyhtälöön, joka perustuu osittaiseen maalliseen approksimaatioon, joka on osoitettu olevan tarkka kaikissa standardin Markovin pääyhtälön kelpoisuusjärjestelmissä. Lisäksi käsitellään näiden pääyhtälöiden symmetriaominaisuuksia. Kolmas tieteellinen artikkeli osoittaa, kuinka yleisimpiä esimerkkejä moniosaisista avoimista kvanttijärjestelmistä voidaan simuloida suprajohtavien kubittien alustalla, joka on kytketty lämpökohinaa lähettävään vastukseen. Neljännessä julkaisussa tutkitaan, kuinka erilaiset kollektiiviset efektit, kuten kvanttisynkronointi, subradianssi ja takertuminen, voivat syntyä mallissa, jossa kaksi viritettyä kubittia on kytketty yhteiseen kylpyyn. Viides tutkimusartikkeli esittelee törmäysmalliin perustuvan kvanttialgoritmin, joka pystyy simuloimaan yleisintä Markovin moniosaista kvanttidynamiikkaa ja todistaa, että tämä algoritmi voidaan simuloida tehokkaasti kvanttitietokoneella. Lopuksi, kuudes julkaisu esittelee tämän algoritmin kokeellisen toteutuksen lähiajan kvanttitietokoneella ja arvioi sekä teoreettisesti että kokeellisesti algoritmin kohinan ominaisuuksia. Yhteenvetona voidaan todeta, että tämä opinnäytetyö tuo olennaisia panoksia moniosaisten avoimien kvanttijärjestelmien alaan ei pelkästään metodologisessa mielessä, mutta myös fenomenologisia ennusteita kokeellisille toteutuksille kvanttitietokoneella. Nämä panokset sisältävät yleisen pääyhtälön kuvauksen ja karakterisoinnin Markovin moniosaisille avoimille kvanttijärjestelmille ja uusia menetelmiä niiden analogisille ja digitaalisille kvanttisimulaatioille.