Invenció de problemes com a mètode d'aprenenetatge de les matemàtiques a l'educació secundària

Abstract

[cat] La resolució de problemes és un pilar fonamental en l'assoliment de les competències matemàtiques perquè ensenya i prepara als estudiants a enfrontar-se al seu dia a dia. Ara bé, s'ha de tenir en compte que, habitualment, els problemes reals no venen acompanyats d'un enunciat perfectament ordenat i amb les dades especificades. Per tant, la vertadera tasca que s’haurà de dur a terme serà elaborar-lo: identificar el problema, plantejar la incògnita, seleccionar convenientment la informació..., és a dir, inventar el problema. En aquest Treball de Final de Màster s’estudien, d’una banda, el marc legal vigent i com contempla la invenció de problemes perquè l’alumnat assoleixi un correcte aprenentatge matemàtic. D’altra banda, i a fi de conèixer realment els beneficis i potencialitats d’aquesta activitat, es fa una recerca teòrica sobre l'aprenentatge humà i la creativitat com a fonament bàsic del pensament matemàtic. Després, s’analitzen les diferents fases del procés creatiu amb l'objectiu personal d’elaborar una base d'orientació que serveixi per al disseny i la creació de problemes matemàtics. A continuació, es fa una proposta didàctica i es complementa amb l'experiència personal del període de pràctiques, i també amb les diferents conclusions extretes d’altres autors i professionals de les matemàtiques. S'hi inclou, a més, un apartat sobre com aquesta metodologia s’adapta a tota mena d’estudiants, i quina ha de ser l'avaluació docent a dur a terme. Per a concloure, es fa una reflexió comparativa de la fonamentació teòrica prèvia i dels resultats obtinguts després d'haver dut a la pràctica aquesta activitat dins l'aula, així com també dels pros i contres de l’activitat per a continuar treballant-la i poder-li treure un benefici major.