Anàlisi dels errors en les operacions amb fraccions i la incidència que hi tenen les operacions aritmètiques bàsiques a primària i secundària

Abstract

[cat] Aquest treball planteja les operacions aritmètiques bàsiques com a base pel bon procés d’ensenyament-aprenentatge de les matemàtiques, atès que la no consolidació d’aquestes pot provoca un increment de les dificultats i una posterior frustració de l’alumnat envers les mateixes. Per tal de comprovar i analitzar aquesta hipòtesi, es fa un marc teòric fonamentat en aquestes operacions i les fraccions, per posteriorment dur a terme una prova objectiva amb alumnat de 5è i 6è d’Educació Primària i 1r i 2n d’Educació Secundària Obligatòria. Tant al llarg del marc teòric com a la metodologia es tenen en compte teories relacionades amb els conceptes d’obstacle i error, classificacions i interpretacions d’operacions i fraccions, i la complexitat didàctica que implica tot plegat. L’objectiu és confirmar aquesta relació directa que marca la hipòtesi per després analitzar les dades i extreure’n conclusions una vegada feta la discussió. Com en qualsevol procés d’ensenyament-aprenentatge, és imprescindible construir una bona base a partir de la qual fer créixer els nostres sabers. I això es pot aplicar a les possibles dificultats de l’alumnat d’EP i d’ESO com a qualsevol altra persona en qualsevol situació que implicarà aquest procés.

[eng] This work proposes the basic arithmetic operations as a basis for the good teachinglearning process of mathematics, given that the non-consolidation of these can cause an increase in difficulties and a subsequent frustration of the students towards them. In order to verify and analyze this hypothesis, a theoretical framework based on these operations and fractions is made, to subsequently carry out an objective test with students in 5th and 6th years of Primary Education and 1st and 2nd years of Compulsory Secondary Education. Both throughout the theoretical framework and the methodology, theories related to the concepts of obstacle and error, classifications and interpretations of operations and fractions, and the didactic complexity involved in all of this are taken into account. The aim is to confirm this direct relationship that marks the hypothesis and then analyze the data and draw conclusions once the discussion is done. As in any teachinglearning process, it is essential to build a good base from which to grow our knowledge. And this can be applied to the possible difficulties of EP and ESO students as well as any other person in any situation that will involve this process.